Question

9．一個小瓶質量為30g，裝滿水后總質量為100g，將水倒出，在小瓶內裝入20個每個體積都是0.5cm³的小金屬球，且注滿某種液體后其總質量為191g．已知金屬的密度為8.9g/cm³，求液體的密度．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）小瓶裝滿水后的總質量減去小瓶的質量即為水的質量，根據(jù)密度公式求出水的體積即為小瓶的容積；
（2）知道每一個小金屬球的體積可求總體積，瓶子的容積減去小球的總體積即為液體的體積；根據(jù)密度公式求出金屬球的總質量，注滿某種液體后總質量減去小瓶和金屬球的質量即為液體的質量，根據(jù)密度公式求出液體的密度．

解答 解：（1）小瓶裝滿水后水的質量：
m_水=m_總-m_瓶=100g-30g=70kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{70g}{1.0g/c{m}^{3}}$=70cm³；
（2）小金屬球的總體積：
V_金=20×0.5cm³=10cm³，
液體的體積：
V_液=V-V_金=70cm³-10cm³=60cm³，
金屬球的總質量：
m_金=ρ_金V_金=8.9g/cm³×10cm³=89g，
液體的質量：
m_液=m_總′-m_瓶-m_金=191g-30g-89g=72g，
則液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{72g}{60c{m}^{3}}$=1.2g/cm³．
答：液體的密度1.2g/cm³．

點評 本題考查了液體密度的計算和密度公式的應用，計算出液體的質量和體積是關鍵．