Question

14．一銅球體積是30cm³，質(zhì)量是178g，這個球是實心還是空心？如果空心，空心部分的體積多大？（已知ρ_鋼=8.9g/cm³）若空心部分裝滿水，球的總質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 （1）將球的質(zhì)量和密度代入密度公式計算出銅的體積，若小于球的體積，則球是空心的；等于球的體積則球是實心的；
（2）根據(jù)密度公式求出質(zhì)量為178g的銅的體積，再求出空心部分的體積．
（3）空心部分加水，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再求銅和水的總質(zhì)量，即球的質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜30cm³
即：V_銅＜V_球，
所以銅球是空心的；
（2）銅球空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）銅球空心部分加水，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×10cm³=10g．
所以球的質(zhì)量為：
m=m_銅+m_水=178g+10g=188g．
答：銅球是空心的；空心部分體積是10cm³；空心部分灌滿水，則球的總質(zhì)量是188g．

點評 對于計算空心部分的體積，空心部分加液體，求整個球的質(zhì)量，這是一類習(xí)題．要掌握此類型的思路．