Question

19．某載重汽車的重為8×10⁴N，車上裝有重為1.2×10⁵N的砂石．
（1）當(dāng)汽車在平直路面上以10m/s的速度勻速行駛了500s，此時汽車的功率為2×10⁵W，則汽車所做的功和受到的阻力各為多少？
（2）當(dāng)汽車用120s的時間將砂石從山坡腳下送到了60m高的坡頂施工場地，此時汽車運送砂石的機械效率為25%，則汽車的輸出的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功率公式變形可求功：W=Pt；
（2）路程s=vt，再根據(jù)功的計算公式W=Fs，變形后可求牽引力F，再根據(jù)二力平衡知識，求阻力f；
（3）機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$，有用功W_有=Gh，求出總功W_總，然后變形后求功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$．

解答 解：
（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動機所做的功：
W=Pt=2×10⁵W×500s=1×10⁸J；
汽車行駛的路程：
s=vt=10m/s×500s=5000m；
汽車勻速直線運動，汽車受到的阻力與牽引力是一對平衡力，
再由W=Fs可得，阻力：
f=F=$\frac{W}{s}$=$\frac{{1×10}^{8}J}{5000m}$=2×10⁴N；
（2）汽車所做有用功：
W_有用=G_石h=1.2×10⁵N×60m=7.2×10⁶J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，汽車所做總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{{7.2×10}^{6}J}{25%}$=2.88×10⁷J；
汽車的輸出的功率為：
P′=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{{2.88×10}^{7}J}{120s}$=2.4×10⁵W．
答：（1）汽車所做的功和受到的阻力各為1×10⁸J和2×10⁴N；
（2）汽車的輸出的功率為2.4×10⁵W．

點評 熟練運用功、功率、機械效率的計算公式以及變形公式，是解答此題的關(guān)鍵．