Question

5．某中學(xué)為解決師生們的健康用水問題，新增置了一批臺(tái)式飲水機(jī)，其銘牌如表所示，如圖是飲水機(jī)簡(jiǎn)化電路的示意圖，S是用感溫材料制造溫控開關(guān)，R₁是電阻，R₂是供加熱的電阻絲，分析電路圖可知，當(dāng)S接通時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．（C_水=4.2×10³J/Kg•℃）

額定電壓	220V	環(huán)境溫度	10℃-38℃
額定頻率	50HZ	環(huán)境濕度	≤90%
加熱功率	1320W	耗電量	5kW•h/24h
制熱水能力	≥90℃•5L/h	防觸電類	Ⅰ類

（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是多少；
（2）正常工作時(shí)，在兩個(gè)杯子中分別盛質(zhì)量相同的冷水和熱水，分別放入同樣的糖塊，經(jīng)相同時(shí)間后，二糖塊還沒有全部溶解，品嘗杯中的水，更甜的是熱水（選填“冷水”或“熱水”），說明物體溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越劇烈；構(gòu)成物體的所有分子，其熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和，叫做物體的內(nèi)能．
（3）如果要使R₂在保溫狀態(tài)時(shí)的功率是加熱狀態(tài)時(shí)的一半，R₁與R₂的比值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI求出在加熱狀態(tài)下飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流；
（2）分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)與溫度有關(guān)，溫度越高運(yùn)動(dòng)越激烈；物體的內(nèi)能是物體內(nèi)部所有分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和；
（3）當(dāng)S接通時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；R₂在保溫狀態(tài)時(shí)的功率是加熱狀態(tài)時(shí)的一半，根據(jù)P=I²R求出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電壓成反比得出等式即可求出兩電阻的比值．

解答 解：（1）由P=UI可得，在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$$\frac{1320W}{220V}$=6A；
（2）兩個(gè)杯子中分別盛有質(zhì)量相同的冷水和熱水，分別放入同樣的糖塊，經(jīng)過一段時(shí)間后（糖塊還沒有完全溶解），則熱水杯中的水更甜，這是因?yàn)闇囟仍礁撸�分子運(yùn)動(dòng)的越劇烈；
內(nèi)能是指物體內(nèi)部所有分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和；
（3）當(dāng)S接通時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
因R₂在保溫狀態(tài)時(shí)的功率是加熱狀態(tài)時(shí)的一半，
所以，由P=I²R可得，兩種情況下電路中的電流之比：
$\frac{{P}_{加熱}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{2}}{（I′）^{2}{R}_{2}}$=（$\frac{I}{I′}$）²=$\frac{2}{1}$，
解得：$\frac{I}{I′}$=$\sqrt{2}$，
因電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{I}{I′}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{1}$．
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是6A；
（2）熱水；劇烈；分子勢(shì)能；
（3）如果要使R₂在保溫狀態(tài)時(shí)的功率是加熱狀態(tài)時(shí)的一半，R₁與R₂的比值是（$\sqrt{2}$-1）：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、分子的熱運(yùn)動(dòng)、內(nèi)能的概念等，最后一問要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．