Question

5．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“6V 6W”的字樣，滑動變阻器R₁的阻值變化范圍為0～50Ω．（燈絲的電阻不隨溫度變化）
（1）當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，電流表的讀數(shù)為1.6A，小燈泡恰能正常發(fā)光，求小燈泡電阻和R₂的阻值？
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，開關(guān)S、S₁和S₂應(yīng)怎樣閉合或斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，滑片滑到a端時，L與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，燈正常發(fā)光，由并聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₂的阻值；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，變阻器連入阻值最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路中的最小功率，并計算．

解答 解：
（1）由圖知，當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，滑片滑到a端時，L與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，如圖1所示：
此時燈泡剛好正常發(fā)光，由并聯(lián)電路的電壓特點可得：電源電壓U=U₂=U_L=6 V，
由P=UI可知，通過燈泡的電流：I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由歐姆定律可得燈泡電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
由并聯(lián)電路的電流特點可得通過電阻R₂的電流：I₂=I-I_L=1.6A-1A=0.6A，
所以R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）因為R₂＞R_L，由電路圖知，當(dāng)開關(guān)S閉合，S₂閉合，S₁斷開，滑片P滑到b端時電路電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時電路消耗的功率最小，等效電路圖如圖2所示，
此時電路功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{50Ω+10Ω}$=0.6W．
答：（1）小燈泡電阻是6Ω，R₂的阻值是10Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，當(dāng)開關(guān)S閉合，S₂閉合，S₁斷開能使電路的總功率最小，該最小功率為0.6W．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，正確分析電路是解答前提．