Question

15．某品牌小汽車以72km/h的速度在平直公路上勻速行駛10km，消耗汽油1.5L，若汽油在氣缸里完全燃燒，燃燒效率為30%，（汽油的密度為0.72×10³kg/m³，熱值為4.6×10⁷J/kg），則
（1）汽車在這段時間內(nèi)所做的有用功
（2）汽車勻速行駛過程中所受的阻力．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出汽油的質(zhì)量，然后根據(jù)W=Q_放=mq求得總功，已知燃燒效率為30%，可求得有用功；
（2）根據(jù)求得的汽車在這段時間內(nèi)所做的有用功，利用W=Fs可求得汽車勻速行駛過程中的牽引力，再利用二力平衡條件可知其所受的阻力．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得汽油的質(zhì)量：
m=ρ_汽油V=0.72×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.08kg，
汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=mq_汽油=1.08kg×4.6×10⁷J/kg=4.968×10⁷J；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得有用功：
W_有=ηW_總=30%×4.968×10⁷J=1.4904×10⁷J；
（2）由W=Fs可得，F(xiàn)=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.4904×1{0}^{7}J}{1×1{0}^{4}m}$=1.4904×10³N，
因為汽車勻速行駛，所以汽車勻速行駛過程中所受的阻力f=F=1.4904×10³N，
答：（1）汽車在這段時間內(nèi)所做的有用功為1.4904×10⁷J；
（2）汽車勻速行駛過程中所受的阻力為1.4904×10³N．

點評 此題考查功的計算，二力平衡條件的應(yīng)用，涉及到密度公式、熱量的計算和效率公式的應(yīng)用，是一道綜合性很強的題目，關(guān)鍵是各種公式的靈活運用．