Question

（2009?豐臺(tái)區(qū)二模）如圖所示，滑輪組在拉力F₁的作用下，拉著重300N的物體A以1m/s的速度在水平面上勻速移動(dòng)，物體A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受的阻力為70N，拉力F的功率為P₁=80W，在10s內(nèi)拉力F做的功為W₁；若將滑輪組繩端的拉力換為F₂，在拉力F₂的作用下物體A以2m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F₂的功率為P₂，在10s內(nèi)拉力F₂做的功為W₂．忽略滑輪摩擦和繩重，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．F₁=40N，W₁=800J

B．F₂=35N，W₂=140J

C．P₂=160W，W₂=1600J

D．W₁=700J，W₂=700J

Answer 1

分析：（1）滑輪組有2段繩子，故拉力端移動(dòng)的距離是物體移動(dòng)距離的二倍，拉力端移動(dòng)的速度也是物體移動(dòng)速度的二倍．
（2）因題目已知物體移動(dòng)的速度，根據(jù)v_拉=2v_物求出拉力速度，故對(duì)拉力功率的公式可推導(dǎo)為：P=

W拉

t

=

F拉s拉

t

=F_拉?v_拉．物體A受的摩擦力不變，滑輪組不變，所以在拉力F₂的作用下物體A以2m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力大小不變．
（3）根據(jù)P=

W

t

求出拉力做的功．

解答：解：拉力速度：v_拉1=2v_物1=2×1m/s=2m/s，
∵P=

W拉

t

=

F拉s拉

t

=F_拉?v_拉．
∴拉力F₁=

3P1

v拉1

=

80W

2m/s

=40N，
∵P=

W

t

∴拉力做的功：W₁=P₁t=80W×10s=800J；故A正確；
因?yàn)槲矬wA受的摩擦力不變，滑輪組不變，所以在拉力F₂的作用下物體A以2m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力大小不變，即F₂=F₁=40N，
拉力速度：v_拉2=2v_物2=2×2m/s=4m/s，
拉力移動(dòng)距離：s=v_拉2t=4m/s×10s=40m，
拉力做的功：W₂=F₂s=40N×40m=1600J，故B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
拉力的功率：P₂=

W2

t

=

1600J

10s

=160W，故C正確．
故選A、C．

點(diǎn)評(píng)：本題在滑輪組的計(jì)算題中屬于難度較高的，不僅滑輪組的使用方式與平常不同，而且涉及的物理量多，對(duì)功和功率等公式都要求能進(jìn)行熟練推導(dǎo)，值得注意的是在機(jī)械裝置和物體摩擦力都不變的條件下滑輪組的拉力是保持不變的，這是本題的解題關(guān)鍵．