Question

4．蹦極運(yùn)動(dòng)員將一根彈性長(zhǎng)繩系在身上，彈性長(zhǎng)繩的另一端固定在跳臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上跳下，忽略空氣阻力，那么下列論述正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員的速度最大時(shí)，重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和最大
• B． 運(yùn)動(dòng)員的速度最大時(shí)，重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和最小
• C． 運(yùn)動(dòng)員下落到最低點(diǎn)時(shí)，人受到的重力和繩子對(duì)人的拉力是一對(duì)平衡力
• D． 運(yùn)動(dòng)員下落到最低點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能最大，彈性勢(shì)能最大

Answer 1

分析 （1）在彈性繩從原長(zhǎng)達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，開(kāi)始階段，運(yùn)動(dòng)員的重力大于繩的拉力，運(yùn)動(dòng)員做加速運(yùn)動(dòng)，后來(lái)繩的拉力大于運(yùn)動(dòng)員的重力，運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)，分析可知，拉力等于重力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度最大．對(duì)于運(yùn)動(dòng)員與彈性繩組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，分析能量的關(guān)系．
（2）當(dāng)人處于最低點(diǎn)時(shí)，雖然暫時(shí)靜止，但此時(shí)的拉力大于重力，所以不是平衡力；
（3）重力勢(shì)能與物體的質(zhì)量、高度有關(guān)；彈性勢(shì)能與物體發(fā)生彈性形變的程度有關(guān)；

解答 解：AB、當(dāng)彈性的拉力等于重力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度最大，動(dòng)能最大，根據(jù)運(yùn)動(dòng)員與彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知，系統(tǒng)的重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和最�。�故A錯(cuò)誤，B正確．
C、當(dāng)人處于最低點(diǎn)時(shí)，雖然暫時(shí)靜止，但隨之會(huì)反彈，所以此時(shí)的拉力大于重力，所以不是平衡力，故C錯(cuò)誤；
D、運(yùn)動(dòng)員下落到最低點(diǎn)時(shí)，高度最小，所以重力勢(shì)能最小；同時(shí)彈性繩伸長(zhǎng)量最大，彈性勢(shì)能最大．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即重力勢(shì)能、動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總量不變，進(jìn)行分析．