Question

3．如圖所示電路，電源電壓為12V且保持不變．閉合開關S，滑片P置于變阻器的b端時，電壓表的示數(shù)為6V；10s內電流通過定值電阻R₁做的功為60J．則下列結果正確的是（　�。�

• A． 電路中的最小電流為1.5A
• B． 滑片P在中點時，電壓表的示數(shù)為8V
• C． 滑片P在中點時，9s內滑動變阻器R消耗的電能為54J
• D． 滑片P在b端和在中點時，R先后兩次消耗的電功率之比為9﹕8

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)；根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律以及Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t即可求出R₁的阻值；
（1）當滑片在b點時，電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律和歐姆定律即可求出電路中的最小電流；
（2）滑片P在中點時，先根據(jù)歐姆定律求出滑片在中點時電路中的電流，根據(jù)U=IR即可求出電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)W=UIt求出9s內滑動變阻器R消耗的電能；
（4）根據(jù)P=UI即可求出R先后兩次消耗的電功率之比．

解答 解：根據(jù)電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：U₁=U-U_b=12V-6V=6V；
由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{{Q}_{1}}^{\;}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{60J}$×10s=6Ω；
A、當滑片在b點時，滑動變阻器連入電路的電阻最大，則電路中的電流最小，
所以電路中的最小電流：I_最小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，故A錯誤；
B、由I=$\frac{U}{R}$可知滑動變阻器的最大電阻R=$\frac{{U}_}{{I}_{最小}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
當滑片在中點時，滑動變阻器連入電路的電阻為R′=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×6Ω=3Ω；
電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+R′}$=$\frac{12V}{6Ω+3Ω}$=$\frac{4}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可知電壓表的示數(shù)U′=IR′=$\frac{4}{3}$A×3Ω=4V，故B錯誤；
C、9s內滑動變阻器R消耗的電能：W=UIt=4V×$\frac{4}{3}$A×9s=48J，故C錯誤；
D、由P=UI可得，R先后兩次消耗的電功率之比：$\frac{{P}_{R}}{{P′}_{\;}}$=$\frac{6V×1A}{4V×\frac{4}{3}A}$=$\frac{9}{8}$，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律以及電功、功率計算公式的應用，要注意電表最小示數(shù)的判斷．