【題目】如圖所示,金屬圓柱體甲的高度為d,底面積為S;薄壁圓柱形容器乙的底面積為2S,且足夠高,其中盛有深度為H(H>d)的液體,置于水平面上. ①若甲的體積為1×1033 , 密度為2×103千克/米3 , 求它的質(zhì)量m.
②若乙所受重力為G1 , 其中所裝液體重為G2 , 求乙對水平面的壓強p.
③現(xiàn)將甲浸入乙的液體中,其下表面所處深度為h,求液體對甲下表面壓強p與液體對乙底部壓強p的比值及其對應(yīng)h的取值范圍.

【答案】解:①由ρ= 可得: m金屬V=2.0×103kg/m3×2×103m3=2kg;
②乙對水平面的壓力F=G+G=G1+G2 ,
對水平面產(chǎn)生的壓強:p= =
③h≤d時,液體對甲下表面壓強p甲底=ρgh;
液體對乙底部壓強p容底=ρg(H+ ),
= = ;
當h>d時,液體對甲下表面壓強p甲底=ρgh;
液體對乙底部壓強p容底=ρg(H+ ),
= =
答:①甲的質(zhì)量為2kg.
②對水平面產(chǎn)生的壓強為 ;
③h≤d時, = ;當h>d時, =
【解析】①已知甲的質(zhì)量和體積,利用密度公式變形可求得其質(zhì)量;②已知壓力和受力面積,利用p= 可求得對水平面壓強;③此題分h≤d和h>d分析液體對甲下表面壓強與液體對乙底部壓強的比值.
【考點精析】認真審題,首先需要了解壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位:公式:p =F/s ,p表示壓強,F(xiàn)表示壓力,S表示受力面積壓力的單位是 N,面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡,記作Pa .1Pa=1N/m2.(帕斯卡單位很小,一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa)).

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