Question

【題目】圖甲為某款新型電飯煲，額定電壓為220V，它采用了 “聰明火”技術(shù)，智能化地控制不同時(shí)間段的烹飪溫度，以得到食物最佳的營養(yǎng)和口感，圖乙為其電路原理圖，R1和R2為電阻不變的電熱絲，S1是自動(dòng)控制開關(guān)。將電飯煲接入220V電路中，在電飯煲工作的30min內(nèi)，它消耗的電功率隨時(shí)間變化的圖像如圖丙所示。求：

（1）0～30min，電飯煲產(chǎn)生的總熱量；

（2）S和S1均閉合，電路中的總電流；

（3）在不同電壓下，電飯煲從開始工作到S1第一次自動(dòng)斷開產(chǎn)生的熱量相同。用電高峰期，當(dāng)實(shí)際電壓為198V時(shí)，使用該電飯煲，從開始工作到S1第一次自動(dòng)斷開需要多長(zhǎng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）9.9×105J；（2）3A；（3）740.7s

【解析】（1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S和S1 都閉合時(shí)，電路為R1 與R2 并聯(lián)，電飯煲的功率較大；同理可知，只閉合開關(guān)S、斷開S1 時(shí)，電路為R1 的簡(jiǎn)單電路，電飯煲功率較�。挥蓤D乙可知，工作30min中，P1 =440W時(shí)的功率時(shí)間t1 =15min=900s，P總 =660W時(shí)的功率時(shí)間t2 =30min-15min=15min=900s，由Q=W=UIt可得，0～30min內(nèi)電飯煲產(chǎn)生的總熱量：

Q=Q1 +Q2 =W1 +W2 =P1 t1 +P總 t2 =440W×900s+660W×900s=9.9×105 J；

（2）當(dāng)S和S1 均閉合時(shí)，電阻R1 與R2 并聯(lián)，電飯煲的功率較大，由P=UI可得，電路中的總電流：I總 =P總/U=660W/220V=3A；

（3）電飯煲正常工作時(shí)，由圖丙可知，電飯煲從開始工作到S1 第一次自動(dòng)斷開時(shí)的時(shí)間t=10min=600s，此過程中產(chǎn)生的熱量：Q′=W=P總 t=660W×600s=3.96×105 J，

電飯煲最大功率時(shí)電路中的總電阻：R=U2/P總=(220V)2/660W=220/3Ω，因在不同電壓下，電飯煲從開始工作到S1 第一次自動(dòng)斷開產(chǎn)生的熱量相同，

所以，由Q=W=U2/R/t可得，在實(shí)際電壓是198V時(shí)電飯煲工作的時(shí)間：

t′=Q′R/U實(shí)2=（3.96×105J×/220/3Ω）/(198V)2≈740.7s。