Question

9．（1）小明在探究利用杠桿做功的實踐活動中，將重為15N的重物掛在杠桿的中點，用手豎直提起棒的另一端，使物體緩慢勻速提升，如圖1所示．
①不計杠桿自身重力和摩擦，求拉力F為7.5N．
②如杠桿是一根重為5N質量均勻的硬棒，若在2s內將重物提升0.10m，且不計一切摩擦，小明使用杠桿所做的有用功為1.5J．機械效率是75%．
（2）如圖2所示，繩紐縣吊著質量忽略不計的杠，測量重物質量時將掛鉤下掛不同的重物，要使桿保持不平，“B到時O的距離”和“被測重物的質量”的關系應該是如圖3中的A

Answer 1

分析 （1）由于拉力總是豎直向上的，重物掛在杠桿的中點，所以動力臂是阻力臂的2倍．根據(jù)杠桿平衡條件求出拉力大小．
（2）知道重物重力和重物上升的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功，知道杠桿的重力和杠桿中點上升的距離，根據(jù)W=Gh求出額外功，兩者之和即為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出機械效率；
（3）由杠桿平衡條件得出L_OB和G_物的關系為正比例函數(shù)，從而得出答案．

解答 解：（1）由杠桿原理FL₁=GL₂可得，拉力F的大�。�
F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=15N×$\frac{1}{2}$=7.5N；
（2）小明所做的有用功：
W_有用=Gh=15N×0.1m=1.5J，
小明所做的額外功：
W_額外=G_桿h=5N×0.1m=0.5J，
小明所做的總功：
W_總=W_有用+W_額外=1.5J+0.5J=2J，
機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.5J}{2J}$×100%=75%；
（3）因為桿秤使用時水平平衡，
所以，由F₁L₁=F₂L₂可得：
即：G_物×L_OA=G_秤錘×L_OB，
則L_OB=$\frac{{L}_{OA}}{{G}_{秤砣}}$G_物，
因G_秤砣和L_OA不變，
所以，L_OB和G_物的關系為正比例函數(shù)，故A符合．
故答案為：（1）①7.5；②1.5；75%；（2）A．

點評 本題考查了杠桿的平衡分析法及其應用、有用功、額外功、機械效率的計算等，分析好杠桿使用時不變量和變化的量是關鍵．