Question

13．將質(zhì)量為25kg，邊長(zhǎng)為10cm的均勻正方體木塊放在1m²水平桌面的中央，該木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)為25000Pa；如果將它切成完全相同的八個(gè)小正方體，取其中一個(gè)放在原桌面上，則這個(gè)小木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)與原來大木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為$\frac{1}{2}$（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 放在水平面上的物體，對(duì)水平面的壓力大小與自身重力相等，同時(shí)，受力面積指相互接觸并擠壓的部分，由p=$\frac{F}{S}$求解；平均分成八個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的重是原來的$\frac{1}{8}$，受力面積是原來的$\frac{1}{4}$，根據(jù)壓強(qiáng)定義式表示出一個(gè)小正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)p'，再比較p和p'的關(guān)系．

解答 解：木塊對(duì)桌面的壓力大小F=G=mg=25kg×10N/kg=250N，
S_木塊=（10cm）²=0.01m²＜1m²，
木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{{S}_{木塊}}$=$\frac{250N}{0.01{m}^{2}}$=25000Pa；
解：設(shè)原來正方體的重為G，底面積為S，
原來正方體放置在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$；
將這個(gè)木塊切成完全相同的八個(gè)小正方體，如圖所示：

則一個(gè)小木塊的重為$\frac{1}{8}$G，其底面積為$\frac{1}{4}$S，
一個(gè)小正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p'=$\frac{F'}{S'}$=$\frac{\frac{1}{8}G}{\frac{1}{4}S}$=$\frac{G}{2S}$=$\frac{1}{2}$p．
故答案為：25000；$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：切割物體后，物體重力的變化以及受力面積的變化．