Question

20．把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡L與最大阻值為100Ω的滑動變阻器R連接在總電壓恒為18V的電路中，燈絲電阻不隨溫度變化，如圖所示．電流表和電壓表選擇的量程分別為“0～0.6A”和“0～15V”． 在保證電路安全的情況下，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小燈泡L正常發(fā)光時的電流0.2A
• B． 當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A時，電壓表的示數(shù)為4.8V
• C． 為了保證電路的安全，滑動變阻器允許接入的最大阻值為36Ω
• D． 為了保證電路的安全，滑動變阻器允許接入的最小阻值是24Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出正常發(fā)光時的電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，再根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A時燈泡兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值；
（4）比較燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，故A錯誤；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A時，燈泡兩端的電壓：
U_L′=IR_L=0.4A×12Ω=4.8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數(shù)：
U_R=U-U_L′=18V-4.8V=13.2V，故B錯誤；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R大=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L小=U-U_R大=18V-15V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R大}}{{R}_{大}}$，即$\frac{3V}{12Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{大}}$，
解得：R_大=60Ω，故C錯誤；
（4）因燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，會確定滑動變阻器接入電路中的最大和最小阻值是關(guān)鍵．