Question

11．己知某實(shí)心小球是由下表中所列出的塑料材料中的一種制成的．

塑料名稱	聚甲基戊烯	聚丙烯	聚乙烯	尼龍66	塑料王
密度（kg/m3）	0.8×103	0.9×103	0.95×103	1.1×103	2.2×103

為了鑒別該小球究竟是由其中哪一種塑料制成的，某同學(xué)設(shè)計(jì)并進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：
（1）把該小球放入盛有足夠多酒精的量杯中，松手后，當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，發(fā)現(xiàn)量杯內(nèi)的液面由60mL處升高到90mL處（己知酒精的密度是0.8×10³kg/m³ ），可知該小球的體積是30 cm³；
（2）再把該小球放另一只盛有足夠多水的量杯中，松手后，當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，發(fā)現(xiàn)量杯內(nèi)的液面由60m1處升高到87m1處．由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可推知該塑料小球的質(zhì)量是0.027 kg，組成該小球的材料是聚丙烯．

Answer 1

分析 根據(jù)題目所給條件求出小球排開酒精的體積和排開水的體積；根據(jù)浮力公式求出所受的浮力；根據(jù)浮力的大小關(guān)系判斷出小球在酒精和水中的狀態(tài)；求出小球的重力；進(jìn)一步求出質(zhì)量；再利用密度公式求出小球的密度，查密度表找出組成該小球的材料．

解答 解：小球在酒精中靜止不動(dòng)時(shí)，V_1排=90cm³-60cm³=30cm³，受到的浮力F_1浮=ρ_酒精gV_排1=800kg/m³×10N/kg×30×10^-6m³=0.24N；
小球在水中靜止不動(dòng)時(shí)，V_2排=87cm³-60cm³=27cm³，受到的浮力F_2浮=ρ_水gV_排2=1000kg/m³×10N/kg×27×10^-6m³=0.27N．
討論：（1）如果小球在酒精中漂浮，則它在水中一定也漂浮．小球在酒精和水中的浮力應(yīng)相等，但F_1浮＜F_2浮．故小球不可能在酒精中漂�。�
（2）如果小球在酒精中懸浮，則它在水中應(yīng)漂浮，小球在酒精和水中的浮力應(yīng)相等，但F_1浮＜F_2浮．故小球不可能在酒精中懸�。�
所以小球在酒精中肯定沉底，則V_球=V_1排=30cm³；
小球在水中的V_2排=27cm³＜V_球，說明小球在水中漂�。�
故G_球=m_球g=F_2浮=0.27N，m_球=0.027kg；ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{0.027kg}{3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³．查表可得小球聚丙烯制成．
故答案為：（1）30；（2）0.027；聚丙烯．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量和密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是確定小球在酒精和水中的狀態(tài)．