Question

2．為了測(cè)出待測(cè)電阻R_X的電阻，小明和小麗分別采用了不同的實(shí)驗(yàn)方案．
（1）小明采用伏安法測(cè)電阻，連接了如圖1所示的實(shí)物圖，有一處連線(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)你在連接錯(cuò)誤的導(dǎo)線(xiàn)上畫(huà)“×”并改正；
（2）小麗設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路，R₀為定值電阻．
①將滑動(dòng)變阻器的滑片置于a（選填“a”或“b”）端，可用電壓表測(cè)出電源的電壓U；
②將開(kāi)關(guān)S擲向1，待測(cè)電阻R_X與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P至某一位置，讀出電壓表的示數(shù)為U_X；
③保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，將開(kāi)關(guān)S擲向2，讀出電壓表的示數(shù)為U₀；
④根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)可以得到待測(cè)電阻的阻值R_X=$\frac{{R}_{0}{U}_{x}（U-{U}_{0}）}{{U}_{0}（U-{U}_{x}）}$．（用U、U_X、U₀、R₀表示）

Answer 1

分析 （1）在該實(shí)驗(yàn)中，電流表測(cè)量電路的電流，電壓表測(cè)量定值電阻兩端的電壓，故據(jù)此分析即可判斷；
（2）閉合開(kāi)關(guān)前，保護(hù)電路的滑動(dòng)變阻器處于最大阻值處；當(dāng)開(kāi)關(guān)S擲向1時(shí)，待測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)待測(cè)電阻兩端的電壓；保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，將開(kāi)關(guān)S擲向2時(shí)，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)定值電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律分別得出等式，解等式即可求出待測(cè)電阻的阻值．

解答 解：（1）電壓表應(yīng)該和定值電阻并聯(lián)，測(cè)量定值電阻兩端的電壓．如圖所示：

（2）將滑動(dòng)變阻器的滑片置于a端，可用電壓表測(cè)出電源的電壓U；
將開(kāi)關(guān)S擲向1時(shí)，待測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，由b至a移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P至某一位置，如下圖所示：

則，I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{R}$------------①
保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，將開(kāi)關(guān)S擲向2時(shí)，如下圖所示：

則，I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{R}$-----------②
由①②兩式可得：R_x=$\frac{{R}_{0}{U}_{x}（U-{U}_{0}）}{{U}_{0}（U-{U}_{x}）}$．
故答案為：（1）見(jiàn)上圖；（2）①a；②串；④$\frac{{R}_{0}{U}_{x}（U-{U}_{0}）}{{U}_{0}（U-{U}_{x}）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)分析電路圖得出測(cè)量待測(cè)電阻的方法，難點(diǎn)是根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)確定滑動(dòng)變阻器的規(guī)格及其正確的使用．