Question

10．某戰(zhàn)略核潛艇，在海面下潛航時排水量為5150t，該潛水艇的體積為5×10³m³，若繼續(xù)下潛至200m深處，該處受到海水的壓強為2.06×10⁶Pa，在水下航行過程中，核潛艇從長江駛?cè)霒|海時，它所受浮力增加了1.5×10⁶N．（g=10N/kg，江水的密度取ρ_江水=1.0×10³kg/m³，海水的密度取ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）排水量就是指輪船按設(shè)計的要求滿載貨物是排開水的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理計算核潛艇所受海水的浮力大小．然后根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排計算該潛水艇的體積；
（2）根據(jù)液體壓強公式計算此時受到海水的壓強．
（3）求出核潛艇受到江水的浮力，然后用受到海水的浮力減去受到江水的浮力，即為在水下航行過程中，核潛艇從長江駛?cè)霒|海時，它所受浮力增加量．

解答 解：（1）核潛艇受到海水的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=5.15×10⁶kg×10N/kg=5.15×10⁷N．
該潛水艇的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5.15×1{0}^{7}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10³m³；
（2）該處受到海水的壓強：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×200m=2.06×10⁶Pa．
（3）在水下航行過程中，核潛艇排開江水的體積：
${V}_{排}^{′}$=V=5×10³m³，
核潛艇受到江水的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=${ρ}_{江水}g{V}_{排}^{′}$=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10³m³=5×10⁷N，
核潛艇從長江駛?cè)霒|海時，它所受浮力增加量：
△F_浮=F_浮-${F}_{浮}^{′}$=5.15×10⁷N-5×10⁷N=1.5×10⁶N．
故答案為：5×10³； 2.06×10⁶；1.5×10⁶．

點評 本題考查了學(xué)生對液體壓強公式和阿基米德原理公式的掌握和運用，屬于基礎(chǔ)知識考查，難度不大．關(guān)鍵是知道核潛艇排開海水和江水的體積相等，都等于核潛艇自身的體積．