Question

5．把一個實心小鋁塊輕輕放入盛滿煤油的溢水杯中，溢出煤油的質(zhì)量是8g；若把該鋁塊再輕輕放入盛滿水銀的溢水杯中，則溢出水銀的質(zhì)量是（已知ρ_鋁=2.7g/cm³，ρ_煤油=0.8g/cm³，ρ_水銀=13.6g/cm³）（　�。�

• A． 136g
• B． 27g
• C． 8g
• D． 10g

Answer 1

分析 鋁塊密度大于酒精的密度，在酒精中會下沉，根據(jù)密度公式求出鋁塊的體積，從而求出鋁塊的質(zhì)量；
當鋁塊放入水銀中時，由于鋁的密度小于水銀的密度，因此它在水銀中漂浮，受到的浮力等于鋁塊的重力，等于排開水銀的重，再利用重力公式求排開（溢出）水銀的質(zhì)量．

解答 解：
已知：ρ_鋁=2.7g/cm³，ρ_煤油=0.8g/cm³，ρ_水銀=13.6g/cm³，
因為ρ_鋁＞ρ_酒精，所以鋁塊在酒精中下沉，鋁塊排開的酒精的體積（鋁塊的體積）：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_鋁=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=10cm³；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，可得，鋁塊的質(zhì)量：
m_鋁=ρ_鋁V_鋁=2.7g/cm³×10cm³=27g；
因為ρ_鋁＜ρ_水銀，所以鋁塊在水銀中漂浮，
根據(jù)漂浮條件：F_浮=G_鋁=G_排水銀，
根據(jù)G=mg，
m_排水銀=m_鋁=27g，即溢出水銀的質(zhì)量為27g．所以ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評 本題考查對密度公式、重力公式、物體浮沉條件的掌握情況，綜合性比較強，要求靈活運用公式，學生很容易出錯，利用密度關(guān)系判斷鋁塊在水銀中、酒精中的狀態(tài)是本題的關(guān)鍵．