Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡標有“9V 9W”的字樣，當閉合S，S1 ， S2 ， 斷開S3時，燈泡正常發(fā)光，此時電流表示數(shù)為I，求：（假設小燈泡的電阻始終保持不變）
（1）閉合S、S2 ， 斷開S1、S3時，電流表的示數(shù)與I相比變化了0.4A，則此時小燈泡的實際功率為多大？
（2）同時閉合四個開關，并將滑動變阻器的劃片P移到中點時，電流表的示數(shù)與I相比變化了0.6A，則滑動變阻器的最大阻值為多少？
（3）閉合S、S3 ， 斷開S1、S2 ， 把滑動變阻器的滑片P分別移到a端和b端時，R1上消耗的電功率之比是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：①當閉合S、S1、S2，斷開S3時，電路為L的簡單電路，電流表測電路中的電流，

因燈泡正常發(fā)光，

所以，電源的電壓U=UL=9V，

由P=UI可得，此時電路中的電流：

I=IL= = =1A，

由I= 可得，燈泡的電阻：

RL= = =9Ω；

②閉合S、S2，斷開S1、S3時，R1與燈泡L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，

因電路中的總電阻大于燈泡的電阻，且電流表的示數(shù)與I相比變化了0.4A，

所以，此時電路中的電流：

I′=I﹣0.4A=1A﹣0.4A=0.6A，

此時小燈泡的實際功率：

PL′=（I′）2RL=（0.6A）2×9Ω=3.24W，

電路中的總電阻：

R= = =15Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R1=R﹣RL=15Ω﹣9Ω=6Ω

（2）解：同時閉合四個開關，并將滑動變阻器的劃片P移到中點時，燈泡與滑動變阻器最大阻值的一半并聯(lián)，電流表測干路電流，

因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，

所以，通過燈泡的電流仍為1A不變，則通過滑動變阻器的電流I滑=0.6A，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，滑動變阻器的最大阻值：

Rab=2× =2× =2×15Ω=30Ω

（3）解：閉合S、S3，斷開S1、S2，把滑動變阻器的滑片P移到a端時，電路為R1的簡單電路，則R1的最大功率：

P1= = =13.5W；

當滑片位于b端時，滑動變阻器的最大阻值和R1串聯(lián)，

此時電路中的電流：

I″= = =0.25A，

R1的最小功率：

P1′=（I″）2R1=（0.25A）2×6Ω=0.375W，

R1上消耗的電功率之比：

P1：P1′=13.5W：0.375W=36：1

【解析】（1）①當閉合S、S1、S2 ， 斷開S3時，電路為L的簡單電路，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；②閉合S、S2 ， 斷開S1、S3時，R1與燈泡L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，總電阻大于燈泡的電阻，電路中的電流應減小，根據(jù)題意求出此時電路中的電流，根據(jù)P=I2R求出小燈泡的實際功率，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R1的阻值；（2）同時閉合四個開關，并將滑動變阻器的劃片P移到中點時，燈泡與滑動變阻器最大阻值的一半并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知電流表示數(shù)的變化等于通過滑動變阻器的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；（3）閉合S、S3 ， 斷開S1、S2 ， 把滑動變阻器的滑片P移到a端時，電路為R1的簡單電路，根據(jù)P= 求出R1的最大功率；當滑片位于b端時，滑動變阻器的最大阻值和R1串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I2R求出R1的最小功率，進一步求出R1上消耗的電功率之比．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．