Question

6．獵豹是動物中的奔跑冠軍，獵豹奔跑的速度可達(dá)120km/h，但追逐獵物時，如果奔跑速度過快、時間過長，會導(dǎo)致呼吸系統(tǒng)和循環(huán)系統(tǒng)超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，窒息而死．為此，獵豹采取的做法是在30秒的時間、800米的距離內(nèi)追趕獵物，追不上就等待下次機(jī)會．羚羊的奔跑速度可達(dá)每小時70到100公里，擅長耐久跑，能以90千米/小時的速度跑很長距離．一只獵豹在距離羚羊100m遠(yuǎn)處發(fā)現(xiàn)羚羊，馬上開始以108km/h速度追趕，而羚羊也同時以速度是25m/s逃跑，二者始終在一條直線上，問：
（1）經(jīng)過多長時間，獵豹追上羚羊？
（2）追上時，獵豹跑了多長路程？

Answer 1

分析 （1）追逐獵物時，獵豹的路程等于獵豹與羚羊的間距加上羚羊的路程，據(jù)此根據(jù)s=vt列方程求出追上羚羊的時間．
（2）根據(jù)s=vt求出獵豹跑的路程．

解答 解：（1）獵豹的追趕速度v₁=108km/h=30m/s，羚羊的奔跑速度為v₂=25m/s，
設(shè)獵豹追上羚羊的時間為t，則s₁=v₁t，s₂=v₂t，
由于s₁=s₂+△s，
即v₁t=v₂t+△s，
解得：
t=$\frac{△s}{{v}_{1}-{v}_{2}}$=$\frac{100m}{30m/s-25m/s}$=20s；
（2）獵豹追上羚羊時跑的路程是：
s₁=v₁t=30m/s×20s=600m．
答：（1）經(jīng)過20s，獵豹追上羚羊；
（2）追上時，獵豹跑了600m的路程．

點評 本題考查速度公式的應(yīng)用，是一道追擊問題，難度不大．