Question

如圖所示為某電熱水器的原理示意圖，發(fā)熱體分別由R₁和R₂組成，通斷開關(guān)可以使熱水器處于“加熱”或“保溫”狀態(tài)．下表為該熱水器的銘牌．

**牌電熱水器
額定電壓		220V
電源頻率		50Hz
額定 功率	加熱檔	490W
	保溫檔	44W

（1）當(dāng)閉合S，斷開S₁時，電熱水器處于哪種狀態(tài)？R₂的阻值是多少？
（2）當(dāng)電熱水器處于加熱檔時，10min放出多少熱量？如果這些熱量全部被水吸收，能把多少kg的水由30℃加熱到沸騰？（在1標(biāo)準大氣壓下）

Answer 1

分析：（1）電源電壓U不變，由P=

U2

R

可知，電阻越大電功率越小，電熱水器處于保溫狀態(tài)，電阻越小電功率越大，電熱水器處于加熱狀態(tài)；保溫時，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)R=

U2

R

求出R₂的阻值；
（2）當(dāng)電熱水器處于加熱檔時，根據(jù)Q=W=Pt求出放出的熱量，由題意可知水吸收的熱量Q_吸=Q_放，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出加熱水的質(zhì)量．

解答：解：（1）由電路圖可知，S₁閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電路電阻最小，電飯煲處于加熱狀態(tài)；
S₁斷開時，電路為R₂的簡單電路，電路電阻最大，電飯煲處于保溫狀態(tài)；
由表格數(shù)據(jù)可知，P_保溫=44W，
根據(jù)P=

U2

R

可得，電阻R₂的阻值：
R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

44W

=1100Ω；
（2）當(dāng)電熱水器處于加熱檔時，10min放出的熱量：
Q_放=W=Pt=490W×600s=2.94×10⁵J，
由題意可知，水吸收的熱量：
Q_吸=Q_放=2.94×10⁵J，
在1標(biāo)準大氣壓下水的沸點是100℃，
根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）可得，加熱水的質(zhì)量：
m=

Q吸

c(t-t0)

=

2.94×105J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-30℃)

=1kg．
答：（1）當(dāng)閉合S，斷開S₁時，電熱水器處于保溫狀態(tài)；R₂的阻值是1100Ω；
（2）當(dāng)電熱水器處于加熱檔時，10min放出2.94×10⁵J的熱量；如果這些熱量全部被水吸收，能把1kg的水由30℃加熱到沸騰．

點評：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，涉及到了電功率公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道在1標(biāo)準大氣壓下水的沸點是100℃．