Question

14．如圖所示，R₁的電阻24歐，R₂電阻8歐，電源電壓不變．
（1）當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電壓表示數(shù)12伏，電流表示數(shù)0.8A，求R₃的阻值．
（2）當S₁、S₂都斷開時，求電流表示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁、R₃并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路特點和歐姆定律先計算R₃的電流，再計算其阻值．
（2）當S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，先計算總電阻，再由歐姆定律計算電流表示數(shù)．

解答 解：
（1）由圖知，當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁、R₃并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流，
并聯(lián)電路中各支路兩端電壓都與電源電壓相等，所以：
U=U₁=U₃=12V，
由歐姆定律可得通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，所以通過R₃的電流：
I₃=I-I₁=0.8A-0.5A=0.3A，
所以R₃的阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）由圖知，當S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測電路中電流，
串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和，所以總電阻：
R_總=R₁+R₂=24Ω+8Ω=32Ω，
由歐姆定律可得電流表示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{12V}{32Ω}$=0.375A．
答：（1）R₃的阻值為40Ω．
（2）當S₁、S₂都斷開時，電流表示數(shù)是0.375A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點、歐姆定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確識別開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的連接方式．