Question

3．李淑強同學家里新購置了一款某型號的電熱水器（其銘牌見表），電熱水器使用電阻絲加熱．求：

某型號電熱水器
額定電壓/V	220
額定電功率/W	2420
容積/dm3	50
商品特征：安全防電墻、防水、防塵、防潮

（1）電熱水器的額定電流．
（2）電熱水器所用電阻絲的電阻值．
（3）若李淑強同學在使用熱水器時電壓為200V，此時電熱水器的實際功率．
（4）李淑強同學發(fā)現注滿水的電熱水器，在額定電壓下連續(xù)加熱40min，熱水器上的溫度示數由22℃上升到46.2℃．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），水的密度為1.0×10³kg/m³，求此過程中電熱水器的熱效率（即電熱轉化為水的熱量的效率）．

Answer 1

分析 （1）由表格數據可知，電熱水器的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出額定電流；
（2）知道額定電壓和額定電流，根據歐姆定律求出電熱水器電阻絲的電阻值；
（3）知道實際電壓和電阻，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時電熱水器的實際功率；
（4）根據密度公式求出水箱中水的質量，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，額定電壓下電熱水器加熱時的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{放}}{W}$×100%求出此過程中電熱水器的熱效率．

解答 解：（1）由P=UI可得，電熱水器的額定電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2420W}{220V}$=11A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱水器所用電阻絲的電阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{11A}$=20Ω；
（3）使用熱水器時電壓為200V，此時電熱水器的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{20Ω}$=2000W；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水箱中水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水箱中的水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（46.2℃-22℃）=5.082×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，水箱中的水在額定電壓下連續(xù)加熱40min消耗的電能：
W=Pt=2420W×40×60s=5.808×10⁶J，
電熱水器加熱時的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{5.082×1{0}^{6}J}{5.808×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）電熱水器的額定電流為11A；
（2）電熱水器所用電阻絲的電阻值為20Ω；
（3）若李淑強同學在使用熱水器時電壓為200V，此時電熱水器的實際功率為2000W；
（4）此過程中電熱水器的熱效率為87.5%．

點評 本題考查了電功和熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、歐姆定律、密度公式、吸熱公式、效率公式的應用等，綜合性強，從表格中獲取有用的信息是關鍵，計算過程要注意單位的換算．