Question

1．將一由A和B構(gòu)成、兩端開口的玻璃制品的底部扎上薄橡皮膜，做成容器．A、B的橫截面積分別為S_A和S_B，且S_A=2S_B=40cm²．（容器壁的厚度忽略不計(jì)）將容器固定在放有電子秤的鐵架臺(tái)上，使橡皮膜剛好與電子秤完全接觸，且電子秤的示數(shù)為零，如圖．往容器內(nèi)緩慢倒入240g水后，水進(jìn)入了容器中B部分，且在B內(nèi)的高度為2cm，此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為700Pa．接下來將一小合金塊浸沒在容器中最后沉底，B內(nèi)水面上升了1cm，電子秤的讀數(shù)增加了100g，則合金塊的密度為4×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)由ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，根據(jù)V=Sh求出B中水的體積，然后求出A中水的體積，進(jìn)一步求出A中水的深度，容器中水的深度等于AB中水的深度之和，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（2）小合金塊浸沒在容器中沉底后，求出合金的質(zhì)量，B內(nèi)水面上升的體積即為合金的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出合金的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{240g}{1.0g/c{m}^{3}}$=240cm³，
B中水的體積：
V_B=S_Bh_B=$\frac{40c{m}^{2}}{2}$×2cm=40cm³，
A中水的體積：
V_A=V_水-V_B=240cm³-40cm³=200cm³，
A中水的深度：
h_A=$\frac{{V}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{200c{m}^{3}}{40c{m}^{2}}$=5cm，
整個(gè)容器內(nèi)水的深度：
h=h_A+h_B=5cm+2cm=7cm=0.07m，
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.07m=700Pa；
（2）合金質(zhì)量不是100g，因?yàn)檫@是一個(gè)不規(guī)則容器．
△F=G_金-F_浮金+△F_水壓
（水上升了1cm，水對(duì)底部壓力增加了40cm²×1cm×1g/cm³×10N/kg=0.4N）
G_金-F_浮金=1N-0.4N=0.6N，
F_浮金=0.2N，
G_金=0.8N，
m_金=80g，
因小合金塊浸沒在容器中最后沉底，B內(nèi)水面上升了1cm，
所以，合金的體積：
V_合金=S_B△h=$\frac{40c{m}^{2}}{2}$×1cm=20cm³，
則合金的密度：
ρ_合金=$\frac{{m}_{合金}}{{V}_{合金}}$=$\frac{80g}{20c{m}^{3}}$=4g/cm³=4×10³kg/m³．
故答案為：700；4×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，正確的計(jì)算出容器內(nèi)水的深度和知道電子秤的讀數(shù)增加量即為合金的質(zhì)量是關(guān)鍵．