Question

7．可以用圖示電路測量電阻的阻值，電源兩端電壓為4.0V，R=90Ω，R_x為待測電阻，電壓表的量程為3V．
（1）請將電壓表接入電路，要求電壓表測量R兩端的電壓．
（2）閉合開關(guān)后，電壓表讀數(shù)為1.0V．由此可求出R_x=270Ω．
（3）該電路可測量的R_x的最小值為30Ω．
（4）為了實現(xiàn)多次測量以減小實驗誤差，有同學(xué)提出了以下四條建議，其中可行的一條是④（填序號）
①用一根導(dǎo)線短接R或R_x
②將R和R_x由串聯(lián)改為并聯(lián)
③用滑動變阻器替代R
④用阻值可調(diào)可讀的電阻箱替代R．

Answer 1

分析 （1）電壓表與待測電路并聯(lián)；
（2）根據(jù)歐姆定律先求出R的電流，再由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律結(jié)合歐姆定律求待測電阻；
（3）因電壓表量程為0-3V，確定R的最大電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律分析R_X的電壓至少為多少，根據(jù)分壓原理，求出待測電阻多大；（4）在沒有電流表的情況下測電阻的大小，電壓表和已知阻值的電阻應(yīng)起到電流表的測量作用，且能完成多次實驗，找出符合這兩個條件選項．

解答 解：（1）電壓表與待測電路并聯(lián)，將電壓表與R并聯(lián)，如下所示：

（2）閉合開關(guān)后，電壓表讀數(shù)為1.0V，根據(jù)歐姆定律，通過R的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{1.0V}{90Ω}$，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，由此可求出：
R_x=$\frac{U-{U}_{R}}{I}$=$\frac{4V-1.0V}{\frac{1.0V}{90Ω}}$=270Ω．
（3）因電壓表量程為0-3V，R的最大電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R_X的電壓至少為：
U_X=U-U_大=4V=3V=1V，待測電阻電壓為R電壓的$\frac{1V}{3V}$倍，根據(jù)分壓原理，待測電阻至少為$\frac{1}{3}$×90Ω=30Ω；
（4）因?qū)嶒炛袥]有電流表，在已知電源電壓的情況下，要測電阻的大小，電壓表和一個定值電阻可起到電流表的測量作用，
①用一根導(dǎo)線短接R或R_x，電壓表示數(shù)為為0或為電源電壓，不能測出待測電阻大�。�
②將R和R_x由串聯(lián)改為并聯(lián)，電壓表只能測量出R和R_x的電壓，即電源電壓，不能測出待測電阻大小；
③用滑動變阻器替代R，因滑動阻器連入電路中的電阻未知，故不能測算出電路中的電流大小，不能測出待測電阻大小；
④用阻值可調(diào)可讀的電阻箱替代R，電阻箱連入電路的阻值可知，由歐姆定律和串聯(lián)電路電流的規(guī)律可知電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律可求待測電阻的大小，且通過改變電阻箱的阻值多次測量取平均值來減小誤差．
故答案為：（1）如上所示；（2）270；（3）30；（4）④．

點評 本題電阻的阻值，考查電路的連接及歐姆定律和串聯(lián)電路的規(guī)律及數(shù)據(jù)的處理．