Question

14．小紅調(diào)制了鹽水，她和小王，小華用天平和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)測其密度．

（1）將天平放在水平上，把游碼放在零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左（填“右”或“左”）調(diào)．
（2）用天平測出空燒杯的質(zhì)量為17g，在燒杯中倒入適量的鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖甲所示，將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，鹽水的體積如圖乙所示，則燒杯中的鹽水的質(zhì)量為45g，鹽水的密度為1.125×10³kg/m³．
（3）小王認(rèn)為用這種方法測出的鹽水密度會(huì)偏大（填“偏大”或“偏小”），原因是有部分鹽水殘留在燒杯內(nèi)壁上．于是他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)過程：在燒杯內(nèi)倒入適量的鹽水，用調(diào)節(jié)平衡的天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m₁，然后將燒杯內(nèi)的鹽水倒入量筒內(nèi)一部分，再測出燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m₂，讀出量筒內(nèi)鹽水的體積V₁．其測得的該液體密度的表達(dá)方式是：${ρ}_{液}^{′}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{V}_{1}}$．
（4）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出鹽水的密度，于是小華添加兩個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請你補(bǔ)充完整．
①調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為m₀；
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁；
③用另一個(gè)相同的燒杯裝滿鹽水，用天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為m₂；
④則鹽水的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$（已知水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）天平使用前調(diào)節(jié)平衡時(shí)，要調(diào)節(jié)平衡螺母，規(guī)則是“右偏左調(diào)，左偏右調(diào)”，即指針向右偏就向左調(diào)平衡螺母，指針向左偏就向右調(diào)平衡螺母，調(diào)左側(cè)的還是右側(cè)的平衡螺母都是可以的．
（2）天平的分度值是0.2g，讀數(shù)為砝碼質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值，即鹽水和燒杯的總質(zhì)量；減去燒杯質(zhì)量，可得量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量；量筒分度值為1ml，得出量筒內(nèi)鹽水的體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鹽水的密度；
（3）由于燒杯內(nèi)壁粘有液體，測得的鹽水體積V偏小，但質(zhì)量準(zhǔn)確，所以密度變大．根據(jù)密度公式得出該鹽水的密度的表達(dá)式；
（4）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和鹽水，稱量水和鹽水的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出鹽水的密度．

解答 解：（1）將天平放在水平上，把游碼放在零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)．
（2）已知燒杯m₁=17g，鹽水和燒杯的總質(zhì)量m₂=50g+10g+2g=62g，
量筒中鹽水的質(zhì)量：
m=m₂-m₁=62g-17g=45g，
量筒中鹽水的體積為V=40mL=40cm³，
鹽水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（3）把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，由于燒杯內(nèi)壁粘有液體所以體積V偏小，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度偏大．
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得該鹽水的密度ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{V}_{1}}$．
（4）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出鹽水的密度：
①調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個(gè)燒杯裝滿鹽水，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于鹽水的體積
④則鹽水的密度表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）零刻度線；左；（2）45；1.125×10³；（3）偏大；有部分鹽水殘留在燒杯內(nèi)壁上；$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{V}_{1}}$； （4）裝滿水；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評 用天平和量筒測液體的密度是我們最常用的方法，除熟練掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排實(shí)驗(yàn)的步驟才能更有效地減小誤差，并能熟練運(yùn)用密度公式進(jìn)行計(jì)算．