Question

19．如圖甲為加油站加油系統(tǒng)示意圖，油罐總?cè)莘e為30m³，為了降低油品損耗，保證油罐運(yùn)行安全，在油罐頂部安裝有調(diào)節(jié)油罐內(nèi)外壓力平衡的呼吸閥．其中吸氣閥（圖乙）管口面積為2×10^-3m²，重力不計(jì)的吸氣閥蓋在0.6N的恒力作用下向上堵住吸氣管口．加油時(shí)，加油機(jī)內(nèi)油泵自動(dòng)啟動(dòng)，加油槍流量控制一直不變．（ρ_油取0.8×10³kg/m³，外界大氣取10⁵Pa，g=10N/kg）
（1）若加油槍口橫截面積為5×10^-4m²，加油時(shí)油在油槍口處流速是1m/s，加油槍流量（每秒流過(guò)油槍橫截面的油的體積）Q為多少m³/s？
（2）在一次加油時(shí)，加油80s后，外界大氣壓剛好把吸氣閥壓開(kāi)，在這次加油前油罐中還剩余多少千克的油？
罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)與其體積關(guān)系如表所示（吸氣閥未打開(kāi)前氣體質(zhì)量、溫度保持不變）．

油罐的氣體體積（m3）	…	19.96	19.98	20	20.02	20.04	…
油罐的氣體壓強(qiáng)（Pa）	…	99900	99800	99700	99600	99500	…

Answer 1

分析 （1）知道加油槍口橫截面積和油槍口處流速，利用Q=vS求加油槍流量；
（2）當(dāng)吸氣閥剛好打開(kāi)時(shí)，對(duì)閥蓋進(jìn)行受力分析，則F_外=F_內(nèi)+F₀，即p_外S₂=p_內(nèi)S₂+F₀，據(jù)此可求罐內(nèi)壓強(qiáng)；分析表中數(shù)據(jù)，可得當(dāng)吸氣閥剛好打開(kāi)時(shí)，油罐中氣體的體積，求出此時(shí)油罐中油的體積，進(jìn)而求出要加油的體積，然后可求加油前油的體積，再利用密度公式變形可求得油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）加油槍流量Q=vS=1m/s×5×10^-4m²=5×10^-4m³/s；
（2）10⁵Pa×2×10^-3m²=p_內(nèi)×2×10^-3m²+0.6N，則p_內(nèi)=99700Pa；
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)吸氣閥剛好打開(kāi)時(shí)，油罐中氣體的體積為20m³．則此時(shí)油罐中油的體積為V₁=30m³-20m³=10m³；
所加油的體積V₂=5×10^-4m³/s×80s=0.04m³
故加油前油的體積為：V₃=10m³+0.04 m³=10.04m³
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV=0.8×10³kg/m³×10.04m³=8032kg．
答：（1）加油槍流量Q為5×10^-4m³/s；
（2）在這次加油前油罐中還剩余8032kg的油．

點(diǎn)評(píng) 本題以給汽車加油為物理情景，考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、功的公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：對(duì)閥蓋進(jìn)行受力分析得出F_外=F_內(nèi)+F₀，求出罐內(nèi)壓強(qiáng)，并用好表中數(shù)據(jù)．