Question

18．棗莊與濟南兩地的距離大約是238km，上午10：39小明乘坐高鐵G108從棗莊站出發(fā)前往濟南，在當日上午11：29到達濟南西站，在G108行駛途中，小明發(fā)現(xiàn)列車會經(jīng)過一些隧道．在經(jīng)過其中一條隧道時，小明看見列車速度表為200km/h，列車全部通過隧道的時間是10.8s，已知列車的長度為201.4m，列車勻速通過隧道．求：
（1）G108從棗莊開往濟南的平均速度．
（2）該隧道的長度．

Answer 1

分析 （1）已知從棗莊到濟南的距離和時間，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得列車的平均速度；
（2）已知速度和時間可求列車和隧道的總長，總長減列車長就是隧道的長度．

解答 解：（1）列車從棗莊上午10：39出發(fā)開往濟南，在上午11：29到達濟南西站，則所用時間t₁=11：29-10：39=50min=$\frac{5}{6}$h．
G108從棗莊到濟南的平均速度：v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{238km}{\frac{5}{6}h}$=285.6km/h，
（2）列車過隧道是的速度：v₂=200km/h=200×$\frac{1}{3.6}$m/s=55.6m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，列車過隧道通過的總距離：
s_總=v₂t₂=55.6m/s×10.8s=600m，
隧道的長度s_隧道=s_總-s_車=600m-201.4m=398.6m．
答：（1）G108從棗莊開往濟南的平均速度是285.6km/h；（2）隧道的長度是398.6m．

點評 本題考查了速度公式的計算，弄清列車完全通過隧道時行駛的路程為隧道長與列車長的和是關(guān)鍵．