Question

（2013?武漢）圖是八浮子（編號為1-8）波浪發(fā)電機的俯視圖．當(dāng)浮子隨著海面波浪向上浮動時，會通過傳動裝置帶動發(fā)電機發(fā)電．已知每個浮子的重力為20N，體積為0.016m³，若它在水中上浮帶動發(fā)電機發(fā)電時，露出水面的體積為0.004m³，則：
（1）每個浮子上浮帶動發(fā)電機發(fā)電時，受到的浮力是多少牛？
（2）當(dāng)海浪的波高為3m、起伏周期為6s時，假設(shè)浮子沿豎直方向運動，平均每秒每個浮子帶動發(fā)電機發(fā)電時勻速上浮的高度為0.8m，傳動裝置和發(fā)電機的總效率為30%，求：
①每個浮子對與之相連的硬桿產(chǎn)生的豎直向上的推力是多少牛？
②波浪發(fā)電機的輸出功率是多少瓦？

Answer 1

分析：（1）已知浮子的體積和露出水面的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排即可求得受到的浮力；
（2）①因為平均每秒每個浮子帶動發(fā)電機發(fā)電時勻速上浮，所以硬桿對浮子豎直向下的作用力和浮子對硬桿豎直向上的推力相等，浮力減去浮子的重力即為硬桿對浮子豎直向下的作用力；
②根據(jù)W=Fs求出每秒內(nèi)8個浮子對硬桿豎直向上的推力所做的總功，結(jié)合傳動裝置和發(fā)電機的總效率為30%，可求出波浪發(fā)電機輸出的電能，再利用P=

W

t

求出波浪發(fā)電機的輸出功率．

解答：解：（1）F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.016m³-0.004m³）=120N
（2）①硬桿對浮子豎直向下的作用力F=F_浮-G=120N-20N=100N
浮子對硬桿豎直向上的推力F'=F=100N
②每秒內(nèi)8個浮子對硬桿豎直向上的推力所做的總功W_總=F's×8=100N×0.8m×8=640J
∵η=

W電

W總

×100%，
∴波浪發(fā)電機輸出的電能W_電=ηW_總=30%×640J=192J
則波浪發(fā)電機輸出功率P=

W電

t

=

192J

1s

=192W．
答：（1）每個浮子上浮帶動發(fā)電機發(fā)電時，受到的浮力是120N；
（2）①每個浮子對與之相連的硬桿產(chǎn)生的豎直向上的推力是100牛；
②波浪發(fā)電機的輸出功率是192瓦．

點評：本題考查浮力的大小及其計算、功的計算、功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要學(xué)會從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．