Question

19．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　�。�

物質	鋁	鐵	銅	水	酒精
密度/（kg•m-3）	2.7×103	7.9×103	8.9×103	1.0×103	0.8×103

• A． 將體積相等的鐵塊和銅塊勻速豎直提高做相同的功，則鐵塊提高的高度大
• B． 若實心鐵球和鋁球浸沒在水中受到的浮力相等，則鐵球的質量大于鋁球的質量
• C． 裝有酒精和水的兩個容器底部受到的液體壓強與液體深度的關系可用圖象表示，其中圖線b表示的是水
• D． 用彈簧測力計分別掛著實心鐵球和鋁球浸沒在水中，若彈簧測力計的示數(shù)相同，則鐵球和鋁球的體積之比為17：69

Answer 1

分析 A、由表中數(shù)據(jù)可知，鐵和銅的密度關系，利用m=ρV可得鐵塊和銅塊的質量大小關系，利用G=mg可得鐵塊和銅塊的重力關系；提升鐵塊和銅塊做的功相同，利用W=Gh可得提升鐵塊和銅塊的高度大小關系；
B、知道實心鐵球和鋁球浸沒在水中受到的浮力相等，利用F_浮=ρ_水V_排g可的，排開水的體積大小關系（實心鐵球和鋁球的體積大小關系），由表中數(shù)據(jù)可知，鐵的密度小于鋁的密度，再利用m=ρV可得鐵球和鋁球的質量大小關系；
C、在p-h圖象中取同一深度，可得a、b液體產生的壓強大小關系，由p=ρgh可得兩種液體的密度大小關系，進而判斷圖線a、b哪個表示的是水；
D、用彈簧測力計分別掛著實心鐵球和鋁球浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)F_示=G-F_浮=ρVg-ρ_水V_排g=ρVg-ρ_水Vg=（ρ_鐵-ρ_水）Vg，據(jù)此求鐵球和鋁球的體積之比．

解答 解：
A、由表中數(shù)據(jù)可知，鐵的密度小于銅的密度，由m=ρV可知，體積相等的鐵塊和銅塊，鐵塊的質量小于銅塊的質量，由G=mg可知鐵塊的重力小于銅塊的重力；
提升鐵塊和銅塊做的功相同，由于鐵塊的重力較小，由W=Gh可知，鐵塊提高的高度大，故A正確；
B、實心鐵球和鋁球浸沒在水中受到的浮力相等，由F_浮=ρ_水V_排g可知，排開水的體積相同，則實心鐵球和鋁球的體積相同；由表中數(shù)據(jù)可知，鐵的密度大于鋁的密度，由m=ρV可知，鐵球的質量大于鋁球的質量，故B正確；
C、如下圖，取同一深度，則a、b兩液體產生的壓強p_a＞p_b，由p=ρgh可知，兩種液體的密度ρ_a＞ρ_b，可見圖線a表示的是水，b表示的是酒精，故C錯誤；

D、用彈簧測力計分別掛著實心鐵球和鋁球浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)分別為：
F_示鐵=G_鐵-F_浮鐵=ρ_鐵V_鐵g-ρ_水V_排鐵g=ρ_鐵V_鐵g-ρ_水V_鐵g=（ρ_鐵-ρ_水）V_鐵g，
F_示鋁=G_鋁-F_浮鋁=ρ_鋁V_鋁g-ρ_水V_排鋁g=ρ_鋁V_鋁g-ρ_水V_鋁g=（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁g，
則（ρ_鐵-ρ_水）V_鐵g=（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁g，
所以，鐵球和鋁球的體積之比：
V_鐵：V_鋁=（ρ_鋁-ρ_水）：（ρ_鐵-ρ_水）
=（2.7×10³kg/m³-1×10³kg/m³）：（7.9×10³kg/m³-1×10³kg/m³）
=17：69．
故D正確．
故選：ABD．

點評 本題為力學綜合題，考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液體壓強公式、稱重法測浮力的應用，知識點多、綜合性強，要求靈活應用相關公式，屬于難題！