Question

夏夜，人們常常點(diǎn)蚊香來(lái)驅(qū)趕蚊蟲(chóng)．由于蚊香燃燒緩慢，往往一盤(pán)蚊香才燃燒一小段，你已進(jìn)入夢(mèng)鄉(xiāng)．因此，很少有人知道一盤(pán)蚊香燃燒有多長(zhǎng)時(shí)間．你能否設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量一盤(pán)蚊香燃燒的時(shí)間？
要求：（1）寫(xiě)出測(cè)量的步驟（所測(cè)的物理量要用字母表示）．
（2）推導(dǎo)出一盤(pán)蚊香燃燒時(shí)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）先用細(xì)線沿蚊香的紋理繞完，測(cè)出細(xì)線的長(zhǎng)度即蚊香的長(zhǎng)度L，再測(cè)出其中一段蚊香的長(zhǎng)度L₁與燃燒這段蚊香的時(shí)間t₁，最后根據(jù)速度公式v=

s

t

就會(huì)求出蚊香燃燒的速度，蚊香的總長(zhǎng)與燃燒的速度的商就為一盤(pán)蚊香燃燒的時(shí)間．
（2）算出其中一段蚊香的燃燒速度為v=

L1

t1

，再由蚊香的總長(zhǎng)除以燃燒的速度就可求出一盤(pán)蚊香燃燒的時(shí)間．

解答：解：（1）①用細(xì)線沿蚊香的紋理繞完，用刻度尺測(cè)出細(xì)線的長(zhǎng)度即蚊香的長(zhǎng)度L；
②先測(cè)出長(zhǎng)度為（一小段）L₁的蚊香燃燒的時(shí)間t₁，那么蚊香燃燒的速度為v=

L1

t1

；
③根據(jù)速度公式v=

s

t

算出一盤(pán)蚊香燃燒所用時(shí)間t．
（2）蚊香的燃燒速度為v=

L1

t1

，
一盤(pán)蚊香燃燒的時(shí)間為t=

L

v

=L×

t1

L1

=

L

L1

×t₁．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式及其應(yīng)用，算出蚊香燃燒的速度是解題的關(guān)鍵．