Question

9．一底面積為2dm²的容器置于水平桌面上．所裝液體的體積是20分米³，深0.6米．若容器本身重20牛頓，容器底上的液體壓強(qiáng)是4.8×10³帕斯卡，求：
（1）液體的密度．     
（2）距容器底面向上0.2米處a點(diǎn)的液體壓強(qiáng)．
（3）桌面上受到的壓強(qiáng)．
（4）若在容器液面上放一個(gè)30牛頓的木塊（水未溢出），求這時(shí)容器對(duì)桌面的壓力是多少牛頓？

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到的液體壓強(qiáng)及所裝液體的深度，利用液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式可求出密度；
（2）求出容器底向上20 cm處的A點(diǎn)的深度，利用液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式可得結(jié)果；
（3）利用已知條件液體的體積，及所求出的液體的密度可得液體的質(zhì)量，通過(guò)固體壓強(qiáng)的計(jì)算可得結(jié)果．
（4）在容器中放一塊重30N的木塊（液體未溢出）時(shí)，容器對(duì)桌面的壓力等于容器重力、液體重力和木塊重力之和．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液體的密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4.8×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.6m}$=0.8×10³kg/m³；
（2）容器底向上0.2m處的A點(diǎn)的深度 h_a=0.6m-0.2m=0.4m，
a點(diǎn)的液體的壓強(qiáng)p_a=ρgh_a=0.8×10³Kg/m³×10N/kg×0.4m=3.2×10³Pa；
（3）根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得液體的重力：
G=ρgV=0.8×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-2m³=160N，
則桌面上受到的壓力 F=160N+20N=180N，
桌面上受到的壓強(qiáng) P′=$\frac{F}{S}$=$\frac{180N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=9×10³Pa．
（4）在容器中放一塊重30N的木塊（液體未溢出）時(shí)，這時(shí)容器對(duì)桌面的壓力：
Fˊ=G_液體+G_容器+G_木=160N+20N+30N=210N．
答：（1）液體的密度是0.8×10³kg/m³．
（2）距容器底面向上0.2m處a點(diǎn)的液體壓強(qiáng)是3.2×10³Pa．
（3）桌面上受到的壓強(qiáng)是9×10³Pa．
（4）若在容器液面上放一個(gè)30牛頓的木塊（水未溢出），這時(shí)容器對(duì)桌面的壓力是210N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體密度、液體壓強(qiáng)、重力、壓強(qiáng)、壓力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，易出錯(cuò)的是計(jì)算液體的深度，這個(gè)深度指的是距離液面的高度，不是距離底面的高度．