Question

【題目】一絕緣細(xì)繩的一端與可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿的端相連，另一端繞過(guò)動(dòng)滑輪、定滑輪與滑動(dòng)變阻器的滑片相連；為一可導(dǎo)電的輕質(zhì)彈簧，如圖所示接入電路中，一端通過(guò)絕緣繩固定在地面上，另一端與滑片相連；一人站在地面上拉住與杠桿端相連的細(xì)繩．已知電源電壓為，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為，電流為，人的質(zhì)量為，人與地面的接觸面積為，．人對(duì)繩子拉力最小時(shí)，電流表示數(shù)為，且滑片剛好位于滑動(dòng)變阻器的端；人對(duì)繩子拉力最大時(shí)，電流表示數(shù)為，且，滑動(dòng)變阻器的阻值與彈簧所受拉力的關(guān)系如表所示：

不計(jì)杠桿、彈簧、滑片、細(xì)繩的重力，不計(jì)摩擦，不計(jì)彈簧電阻．整套裝置始終處于平衡狀態(tài)，物體始終不離開(kāi)地面．燈泡電阻不變，且不會(huì)被燒壞．．求：

【1】人的拉力最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻的阻值是多少？

【2】物體的質(zhì)量是多少？

【3】人的拉力最大時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

【4】當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，物體對(duì)地面的壓力是多少？

Answer 1

【答案】

【1】 12Ω

【2】 60kg

【3】 7.596×104Pa

【4】 400N

【解析】

（1）根據(jù)燈泡的銘牌結(jié)合和電功率公式可計(jì)算燈泡的電阻，人拉力最小時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為0，根據(jù)歐姆定律計(jì)算此時(shí)的電流，根據(jù)I1：I2＝2：1可知人拉力最大時(shí)的電流，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律進(jìn)一步計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；（2）從表中可知人的拉力最小或最大時(shí)彈簧所受拉力，最小時(shí)繩子僅用于提起了動(dòng)滑輪，最大時(shí)則僅用于動(dòng)滑輪和物體，根據(jù)動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)計(jì)算物體A所受重力，根據(jù)重力公式可計(jì)算物體A的質(zhì)量是多少；（3）根據(jù)杠桿平衡條件可計(jì)算拉力最大時(shí)人對(duì)繩的拉力為F，根據(jù)壓強(qiáng)公式可計(jì)算人的拉力最大時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少；（4）根據(jù)電功率公式計(jì)算燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入的電阻，查表得此時(shí)繩子的拉力，進(jìn)一步計(jì)算物體A對(duì)地面的壓力．

【1】由P＝可得燈泡的電阻：RL＝＝＝12Ω，由題可知,人拉力最小時(shí),滑片剛好位于滑動(dòng)變阻器的a端,滑動(dòng)變阻器阻值連入阻值R1＝0，電路中只有燈泡連入電路，此時(shí)電流：

I1＝＝＝23A，由題知,=，所以人拉力最大時(shí)的電流：

I2＝,I1＝×A＝A，

由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：

R2＝RRL＝RL＝12Ω＝12Ω，

【2】人的拉力最小時(shí),由R1＝0,由表格可得：F1＝0.5N，不計(jì)杠桿、彈簧、滑片、細(xì)繩的重力,不計(jì)摩擦,此時(shí)繩子僅用于提起了動(dòng)滑輪,由F＝(G物+G動(dòng))，則動(dòng)滑輪的重：G動(dòng)＝2F1＝2×0.5N＝1N，人的拉力最大時(shí),由R2＝12Ω,查表得：F2＝300.5N,物體A所受重力GA＝2F2G動(dòng)＝2×300.5N1N＝600N，

則物體A的質(zhì)量：

mA＝＝＝60kg；

【3】人的拉力最大時(shí),人對(duì)繩的拉力為F0,由杠桿平衡條件可知：F0HO＝F2EO

所以F0＝＝300.5N×25＝120.2N，人對(duì)地的壓強(qiáng)：

p＝＝＝＝7.596×104Pa，

【4】燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流為：I＝＝＝0.5A，滑動(dòng)變阻器接入的電阻：R3＝＝＝4Ω，查表得此時(shí)繩子的拉力F3＝100.5N，

物體A對(duì)地面的壓力FA＝GA+G動(dòng)2F3＝600N+1N2×100.5N＝400N，