Question

5．如圖所示的電路中，電源電壓為18V且保持不變．當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至a端時(shí)，電流表示數(shù)為1.5A；當(dāng)S斷開，滑片P滑到變阻器中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為9V，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值為36Ω；若電壓表量程為0-15V，斷開開關(guān)S，燈泡的最小功率為2W（不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至a端時(shí)，燈泡L與R的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電流表的示數(shù)；當(dāng)S斷開，滑片P滑至中點(diǎn)時(shí)，燈泡L與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)得出等式得出電阻之間的關(guān)系，然后聯(lián)立等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值和燈泡的電阻；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)，然后與電壓表的示數(shù)相比較確定電路中的最小電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至a端時(shí)，燈泡L與R的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I=I_L+I_R=$\frac{U}{{R}_{L}}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{18V}{{R}_{L}}$+$\frac{18V}{R}$=1.5A------------①
當(dāng)S斷開，滑片P滑到變阻器中點(diǎn)時(shí)，燈泡L與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_R=18V-9V=9V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{\frac{1}{2}R}$，即$\frac{9V}{{R}_{L}}$=$\frac{9V}{\frac{1}{2}R}$，
解得：R=2R_L---------------②
由①和②解得：R=36Ω，R_L=18Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{18Ω+36Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_R′=I′R=$\frac{1}{3}$A×36Ω=12V＜18V，
所以，電路中的最小電流為$\frac{1}{3}$A，
則燈泡的最小功率：
P_L小=（I′）²R_L=（$\frac{1}{3}$A）²×18Ω=2W．
故答案為：36；2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等是關(guān)鍵．