Question

19．體積和質(zhì)量都相等的空心銅球、鐵球、鉛球各一個(gè)，將其空心部分都裝滿水后，質(zhì)量最大的球是（已知：ρ_鐵＜ρ_銅＜ρ_鉛）（　　）

• A． 銅球
• B． 鉛球
• C． 鐵球
• D． 無(wú)法判斷

Answer 1

分析 在三球體積和質(zhì)量都相同的情況下，由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得三球的體積關(guān)系，而球的體積等于金屬的體積加上空心的體積，據(jù)此可得兩個(gè)球的空心部分的體積關(guān)系，再根據(jù)密度公式求出空心部分都注滿水時(shí)水的質(zhì)量關(guān)系，球的總質(zhì)量等于原理球的質(zhì)量加上注水的質(zhì)量，進(jìn)一步判斷兩球注滿水后的質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：三個(gè)球的質(zhì)量相等，即：m_銅=m_鐵=m_鉛，
由ρ=$\frac{m}{V}$，且ρ_鉛＞ρ_銅＞ρ_鐵，
所以由V=$\frac{m}{ρ}$可知，V_鐵＞V_銅＞V_鉛，
因V_球=V_金屬+V_空，且三球的體積相同，
所以，V_鐵空＜V_銅空＜V_鉛空，即空心部分體積最大的是鉛球；
當(dāng)在它們的空心部分都注滿水時(shí)，
m_鐵水＜m_銅水＜m_鉛水，
因?yàn)閙_總=m_球+m_水，
所以m_鐵+水＜m_銅+水＜m_鉛+水．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)密度公式及其變形的理解、掌握和靈活運(yùn)用．此外，解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的空間想象能力．本題提高了學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，屬于中檔題．