Question

16． 有邊長為a的正方體木塊A和小鐵塊B．如圖所示，將A放入盛有適量水的燒杯中，浸入深度為h₁；再將B疊放在A上，A浸入深度變?yōu)閔₂．下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． A的質(zhì)量m_A=ρ_水a³
• B． A與B的總質(zhì)量m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{{F}_{浮總}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排總}}{g}$=ρ_水a²h₂
• C． 求解A的密度的思路
• D． 將疊放在A上的B取下，放入水中，待A、B均靜止后，V_排總↑→水面高度h↑→水對燒杯底的壓強(qiáng)p↑→ρ_水gh→水對燒杯底的壓力F↑=pS_杯

Answer 1

分析 （1）根據(jù)浮沉情況分析物體A的密度于水的密度大小來判斷物體的質(zhì)量；
（2）根據(jù)浮沉情況分析物體AB的總質(zhì)量；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$分析A的密度的思路；
（4）AB疊放時浮力等于兩物體的重力的和，疊放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，浮力變小，排開水得體積減小，根據(jù)P=ρgh判斷壓強(qiáng)的變化，根據(jù)F=PS判斷壓力的變化．

解答 解：A、因為A在水中漂浮所以ρ_A＜ρ_水，所以A的質(zhì)量m_A=ρ_Aa³≠ρ_水a³，故A錯誤；
B、A與B的總質(zhì)量m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{{F}_{浮總}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排總}}{g}$=ρ_水a²h₂，故B正確；
C、求解A的密度的思路ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$其中V_A=a³，m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{{F}_{浮A}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排A}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}{h}_{1}}{g}$=ρ_水a²h₁，故C錯誤；
D、AB疊放時浮力等于兩物體的重力的和，疊放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，浮力變小，排開水得體積減小，根據(jù)P=ρgh知水對容器的壓強(qiáng)的變小，根據(jù)F=PS水對容器的壓力的變小，故D錯誤．
故選ACD．

點評 本題考查了根據(jù)浮沉判斷浮力與重力，物體密度于液體密度的關(guān)系，以及求密度和壓強(qiáng)計壓力的變化等知識，是一道難題．