Question

1．如圖所示，電源的輸出電壓恒定不變，現將一個燈泡L接在離電源很近的AB兩點間時，燈泡L消耗的功率為36瓦，若將燈泡L，接在離電源較遠的CD兩點間時，燈泡L消耗的功率為16瓦，則輸電導線AC，BD上消耗的總功率為（　�。�

• A． 1W
• B． 2W
• C． 4W
• D． 8W

Answer 1

分析 先設出燈泡L分別連接在A、B和C、D兩點時電路中的電流，根據P=I²R分別列出燈泡L消耗的電功率的方程，求出兩種情況下電流之間的關系；再根據電流關系求出將燈泡L接C、D兩點時電源的功率，總功率減掉L消耗的功率即為導線AC和BD消耗的總功率．

解答 解：設燈泡L連接在AB兩點時，電路的電流為I₁，則
P₁=I₁²R_L=36W--------①
若將燈泡L接CD兩點時，電路的電流為I₂，則
P₂=I₂²R_L=16W--------②
由①②兩式可得：
I₁：I₂=3：2，
若將燈泡L接CD兩點時，電源的功率為：P₃=UI₂，
則：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$，即P₃=$\frac{{I}_{2}{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{3}$×36W=24W，
所以導線AC和BD消耗的總功率為：
P=P₃-P₂=24W-16W=8W．
故選D．

點評 本題考查了電功率公式的靈活應用，關鍵是根據電阻消耗的功率求出電流之間的關系，從而求出將電阻R接C、D兩點時電路的總功率．