Question

（2013?沈陽三模）打撈沉船時，常先將金屬浮箱注滿水，沉入水底，再用鋼繩將其固定在沉船上，然后向浮箱中壓入氣體，排出浮箱內的水．這樣浮箱就可上浮把沉船拉起．某次打撈作業(yè)中，所用的浮箱邊長為2m的正方體，自重2000N．當浮箱上表面沉到距水面20m處時（諏10N/kg），求：
（1）浮箱上表面受到水的壓強；  
（2）浮箱受到水的浮力；
（3）當把浮箱內水全部排出，浮箱與沉船-起勻速浮起時，浮箱對沉船的拉力．
（4）若該沉船的原排水量為4t，則沉沒時至少有多少噸的水灌入船內？

Answer 1

分析：（1）已知水深，由液體壓強公式可以求出水對浮箱上表面的壓強．
（2）由浮力公式可以求出浮箱受到的浮力．
（3）浮箱受到的拉力與其重力之差是浮箱對沉船的拉力．
（4）由平衡條件求出水在重力，然后求出水的質量．

解答：解：（1）浮箱上表面受到的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa；
（2）浮箱排開水的體積V=V_排=a³=（2m）³=8m³，
浮箱受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10 N/kg×8m³=8×10⁴N；
（3）浮箱勻速浮起，浮箱對船的拉力F_拉=F_浮-G_浮箱=8×10⁴N-2000N=7.8×10⁴N；
（4）船的重力G_船=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
船受到的拉力F_拉=G_船+G_水，
則灌入船內水的重力：G_水=F_拉-G_船=7.8×10⁴N-4×10⁴N=3.8×10⁴N，
∵G=mg，
∴灌入水的質量m_水=

G水

g

=

3.8×104N

10N/kg

=3.8×10³kg=3.8t；
答：（1）浮箱上表面受到水的壓強為2×10⁵Pa；  
（2）浮箱受到水的浮力為8×10⁴N；
（3）當把浮箱內水全部排出，浮箱與沉船-起勻速浮起時，浮箱對沉船的拉力為7.8×10⁴N．
（4）若該沉船的原排水量為4t，則沉沒時至少有3.8t的水灌入船內．

點評：本題考查了求液體壓強、求浮力、拉力、水的質量等問題，應用液體壓強公式、浮力公式、平衡條件即可正確解題．