Question

【題目】在某運(yùn)河橋頭立有這樣的一塊牌子，如圖所示，現(xiàn)有一輛自身質(zhì)量為5t的大卡車(chē)，裝了7m3的石子，石子的密度為2.5×103kg/m3 ， g取10N/kg．

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，這輛卡車(chē)能否從該橋上通過(guò)？
（2）若大卡車(chē)在勻速行駛過(guò)程中受到的阻力是車(chē)重的0.05倍，求大卡車(chē)空載時(shí)受到的牽引力是多大？（不考慮車(chē)中人的質(zhì)量）

Answer 1

【答案】
（1）解：卡車(chē)所裝石塊的質(zhì)量m石=ρ石V=2.5×103 kg/m3×7m3=1.75×104 kg=17.5t，

卡車(chē)和石塊的總質(zhì)量m總=m車(chē)+m石=5t+17.5t=22.5t＞20t，

所以這輛卡車(chē)不能從該橋上通過(guò)；

答：這輛卡車(chē)能否從該橋上不能通過(guò)；

（2）解：空載時(shí)卡車(chē)的重力G車(chē)=m車(chē)g=5×103 kg×10N/kg=5×104N，

大卡車(chē)勻速行駛，空載時(shí)卡車(chē)受到的牽引力F=f=0.05G車(chē)=0.05×5×104N=2.5×103N．

答：若大卡車(chē)在勻速行駛過(guò)程中受到的阻力是車(chē)重的0.05倍，求大卡車(chē)空載時(shí)受到的牽引力是2.5×103N．

【解析】（1）已知石子的密度和體積，可以得到其質(zhì)量；已知石子和汽車(chē)的質(zhì)量以及大橋的限載質(zhì)量，可以確定卡車(chē)能否通過(guò)該橋；
（2）已知大橋限載質(zhì)量和卡車(chē)質(zhì)量，可以得到卡車(chē)允許的質(zhì)量；已知卡車(chē)允許質(zhì)量及石子密度，可以得到石子的體積；
（3）卡車(chē)勻速直線行駛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力等于阻力；已知卡車(chē)自身質(zhì)量，可以得到空載時(shí)的重力．根據(jù)阻力與重力的關(guān)系得到阻力，進(jìn)一步得到牽引力．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二力平衡條件的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零．（一物、二力、等大、反向、同直線）．