Question

20．冬季，養(yǎng)雞場為了提高產(chǎn)蛋量，白天在雞舍里用電熱器加熱，夜間用電熱器加熱并用燈泡照明．小陽根據(jù)上述要求設(shè)計了如圖所示的加熱照明裝置，電熱絲電阻R₂=3R₁，燈L是阻值為220Ω的照明燈泡（均不考慮電阻隨溫度的變化），開關(guān)S₁，S₂的通斷只有兩種狀態(tài)：同時斷開或同時閉合，該裝置從早晨7：00至17：00處于白天工作狀態(tài)，這段時間內(nèi)電流表的示數(shù)為5.5A，從17：00至第二天早晨7：00處于夜間工作狀態(tài)，電源電壓U恒為220V．求：
（1）電阻R₂的阻值．
（2）該裝置處于夜間工作狀態(tài)時，電流表的示數(shù)．
（3）該加熱照明裝置工作一個月（30天）耗電多少千瓦時？

Answer 1

分析 （1）電路白天工作時，兩電熱絲串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)和兩電阻之間的關(guān)系求出R₁、R₂的阻值；
（2）電路處于夜間工作狀態(tài)時，燈泡L與R₁并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點歐姆定律求出兩支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流表的示數(shù)；
（3）根據(jù)題意得出白天和夜間的工作時間，根據(jù)P=UI求出白天和夜間消耗的電功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出一個月消耗的電能．

解答 解：（1）兩開關(guān)斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路為白天工作狀態(tài)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5.5A}$=40Ω-------①
又因$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$--------------②
由①②可得：R₁=10Ω，R₂=30Ω；
（2）兩開關(guān)閉合時，燈泡L與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，電路為夜間工作狀態(tài)，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I_A=I_L+I₁=$\frac{U}{{R}_{L}}$+$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{220Ω}$+$\frac{220V}{10Ω}$=23A；
（3）一天內(nèi)白天工作時間t₁=10h，白天工作的電功率P₁=UI=220V×5.5A=1210W=1.21kW，
晚間工作的時間t₂=14h，晚間工作的電功率P₂=UI_A=220V×23A=5060W=5.06kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，一個月內(nèi)消耗的電能：
W=（P₁t₁+P₂t₂）×30=（1.21kW×10h+5.06kW×14h）×30=2488.2kW•h．
答：（1）電阻R₂的阻值為30Ω；
（2）該裝置處于夜間工作狀態(tài)時，電流表的示數(shù)為23A；
（3）該加熱照明裝置工作一個月耗電2488.2千瓦時．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中白天和黑夜工作狀態(tài)的判斷，有一定的難度．