Question

3．如圖所示，燈L標(biāo)有“6V，3W”字樣，電源電壓恒為4V，定值電阻R=4Ω，假設(shè)燈的阻值不隨溫度而變化，求：
（1）燈L正常發(fā)光時(shí)的電流是多少？
（2）只閉合S₁、S₃時(shí)，電阻R在60s內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）當(dāng)閉合哪些開關(guān)時(shí)整個(gè)電路消耗的電功率最��？此時(shí)的最小電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出燈L正常發(fā)光時(shí)的電流；
（2）只閉合S₁、S₃時(shí)，L與R并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電阻R在60s內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)L與R串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電路消耗的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最小電功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈L正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）只閉合S₁、S₃時(shí)，L與R并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R在60s內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q_R=W_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（4V）^{2}}{4Ω}$×60s=240J；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，L與R串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電路消耗的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路的最小電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{4Ω+12Ω}$=1W．
答：（1）燈L正常發(fā)光時(shí)的電流是0.5A；
（2）只閉合S₁、S₃時(shí)，電阻R在60s內(nèi)產(chǎn)生的熱量是240J；
（3）當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電路消耗的電功率最小，此時(shí)的最小電功率是1W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律電功率公式、電熱公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路消耗最小總功率時(shí)電路連接方式的判斷．