Question

16．如圖所示，實心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓強均為p₀．若沿水平方向切去相同的體積，并將切去部分放置在對方剩余部分的上表面，此時它們對地面的壓強為p_甲、p_乙．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． p_甲＜p_乙＜p₀
• B． p_甲＜p₀＜p_乙
• C． p_乙＜p₀＜p_甲
• D． p_乙＜p_甲＜p₀

Answer 1

分析 柱體對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，根據(jù)其判斷壓強的變化情況．

解答 解：把甲、乙均分為兩部分，
甲最初對地面的壓強p_甲=$\frac{{G}_{甲剩}+{G}_{甲切}}{{S}_{甲}}$---①
乙最初對地面的壓強p_乙=$\frac{{G}_{乙剩}+{G}_{乙切}}{{S}_{乙}}$---②
由于它們均為實心正方體，且對地面的壓強相等，設它們的邊長分別為a、b．
可得ρ_甲ga=ρ_乙gb，由于a小于b，所以ρ_甲＞ρ_乙；
據(jù)ρ=$\frac{m}{v}$可知，m=ρv，即甲切去的質量大于乙切去的質量，即G_甲切＞G_乙切---⑤
將切去部分放置在對方剩余部分的上表面，
則此時甲的整體產生的壓強p_甲′=$\frac{{G}_{甲剩}+{G}_{乙切}}{{S}_{甲}}$---⑥
此時乙的整體產生的壓強p_乙′=$\frac{{G}_{乙剩}+{G}_{甲切}}{{S}_{乙}}$---⑦
由①⑤⑥可知，p_甲′＜p_甲=p₀---⑧
由②⑤⑦可知，p_乙′＞p_乙=p₀---⑨
而最初甲乙對地面壓強相等，結合⑧⑨可知，p_甲′＜p₀＜p_乙′．
故選B．

點評 本題主要考查了壓強大小的判斷，關鍵要掌握壓強的計算公式，特別是柱體物體對支持面的壓強公式應用，在分析過程中要注意改變的量和相等的量，要細心分析．