Question

如圖所示的電路中，電源電壓恒為12V，小燈泡標(biāo)有“8V 4W”字樣，滑動(dòng)變阻器R₁的阻值范圍是0～60Ω，R₂為30Ω，求：
（1）S₁、S₂都斷開，要使小燈泡正常發(fā)光，滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的電阻應(yīng)為多少？
（2）S₁、S₂都閉合時(shí)，在什么條件下整個(gè)電路中消耗的電功率最��？這個(gè)電功率是多少？

Answer 1

解：燈泡電阻R_L===16Ω，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流I_L===0.5A；
（1）S₁、S₂都斷開時(shí)等效電路圖如圖甲所示，燈泡正常發(fā)光，則電路電流
I=I_L=0.5A，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U₁=U-U_L=12V-8V=4V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R₁===8Ω；
答：小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的電阻時(shí)是8Ω．
（2）S₁、S₂都閉合時(shí)等效電路圖如圖乙所示，由并聯(lián)電路特點(diǎn)知，
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為其最大阻值60Ω時(shí)，電路電阻R最大，
由并聯(lián)電路特點(diǎn)知：=+，R===20Ω，
電路消耗的最小功率P_最小===7.2W；
答：滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為60Ω時(shí)電路消耗的功率最小，最小功率為7.2W．
分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=可求出燈泡的電阻，根據(jù)公式I=可求燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流；
（2）分析電路結(jié)構(gòu)，畫出S₁、S₂都斷開時(shí)的等效電路圖，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，然后由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；
（3）分析電路結(jié)構(gòu)，畫出S₁、S₂都閉合時(shí)的等效電路；電源電壓一定，由P=知，電路電阻最大時(shí)，電路消耗的電功率最小；根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電路的最大阻值，然后求出電路消耗的最小功率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻、電流、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷出開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況，要記住串聯(lián)電路電壓和并聯(lián)電路電流的規(guī)律．