Question

14．如圖所示是小穎同學(xué)設(shè)計的電熱水器的原理圖，該電熱水器具有加熱、保溫功能．圖中線圈電阻不計、熱敏電阻R、保護電阻R₀、電壓恒為6V的電源U₁、導(dǎo)線等組成控制電路．當電磁鐵線圈中的電流I＜10mA時，繼電器上方觸點和觸點c接通；當電磁鐵線圈中的電流I≥10mA時，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方觸點和觸點a、b接通．熱敏電阻R和加熱電路中的三只電阻R₁、R₂、R₃均置于儲水箱中．已知R₁=33Ω、R₂=66Ω、R₃=154Ω、U₂=220V．求：
（1）處于保溫狀態(tài)時，5min內(nèi)加熱電路產(chǎn)生的熱量．
（2）設(shè)電熱水器工作電路加熱時R₂的功率是P₁；保溫時R₂的功率是P₂，求P₁：P₂的值．

Answer 1

分析 （1）當電路處于保溫狀態(tài)下時，R₂與R₃串聯(lián)，根據(jù)Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算加熱電路在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（2）由甲圖可知，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方觸點和觸點a、b接通時，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電加熱器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值和功率；繼電器上方觸點和觸點c接通時，R₂與R₃串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱水器處于保溫狀態(tài)，利用P=I²R求出R₂的功率，進一步得出答案．

解答 解：（1）當電路處于保溫狀態(tài)下，加熱電路在10min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$t=$\frac{（220）^{2}}{66Ω+154Ω}$×5×60s=6.6×10⁴J；
（2）由甲圖可知，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方觸點和觸點a、b接通時，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電加熱器處于加熱狀態(tài)，
因為電路中的總功率等于各用電器功率之和，且并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以R₂的功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{66Ω}$≈733W；
繼電器上方觸點和觸點c接通時，R₂與R₃串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱水器處于保溫狀態(tài)，
電路中的電流為：I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{220V}{66Ω+154Ω}$=1A：
R₂的功率：
P₂=（I′）²R₂=（1A）²×66Ω=66W；
P₁：P₂=733W：66W=733：66．
答：（1）處于保溫狀態(tài)時，5min內(nèi)加熱電路產(chǎn)生的熱量6.6×10⁴J．
（2）設(shè)電熱水器工作電路加熱時R₂的功率是P₁；保溫時R₂的功率是P₂，則P₁：P₂的值為733：66．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，判斷用電器狀態(tài)，從圖象中提取出有用的信息，熟練掌握基本公式，根據(jù)需要靈活變形，是解決此類綜合題的基礎(chǔ)．