Question

12．如圖甲所示電路，電源電壓12V保持不變，若改變變阻器滑片P的位置，兩個(gè)電壓表及電流表的示數(shù)將發(fā)生相應(yīng)的變化，V₁和V₂兩電壓表示數(shù)變化量大小與電流表示數(shù)變化量大小的關(guān)系圖象分別為圖乙中①和②直線所示．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． R₀=20Ω  R₂=10Ω
• B． 當(dāng)電流表示數(shù)為0.1A時(shí)，變阻器R₁消耗的電功率為0.9W
• C． 電流由0.1A變到0.2A，R₀電功率變化為0.6W
• D． 當(dāng)將變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)，電壓表V₁和V₂的示數(shù)都增大

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁與R₂兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出電壓表V₁和V₂示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)變化量的比值，然后從圖象中讀出一組數(shù)值得出R₀和R₂的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出當(dāng)電流表示數(shù)為0.1A時(shí)變阻器R₁兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出變阻器R₁消耗的電功率；
（3）根據(jù)P=I²R求出當(dāng)電流I=0.1A和I′=0.2A時(shí)R₀消耗的電功率，然后求出R₀電功率的變化量；
（4）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₀、R₂兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知R₁兩端的電壓變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁與R₂兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）設(shè)改變變阻器滑片P位置前后電路中的電流分別為I、I′，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電壓表V₂示數(shù)的變化量：
△U_V2=U₂′-U₂=I′R₂-IR₂=（I′-I）R₂=△IR₂，即$\frac{△{U}_{V2}}{△I}$=R₂，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表V₁示數(shù)的變化量：
△U_V1=U_V1-U_V1′=（U-IR₀）-（U-I′R₀）=（I′-I）R₀=△IR₀，即$\frac{△{U}_{V1}}{△I}$=R₀，
由圖象可知，當(dāng)△I=0.1A時(shí)，△U_V1=2V，△U_V2=1V，
則R₀=$\frac{△{U}_{V1}}{△I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω，R₂=$\frac{△{U}_{V2}}{△I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω，故A正確；
（2）當(dāng)電流表示數(shù)為0.1A時(shí)，變阻器R₁兩端的電壓：
U₁=U-I（R₀+R₂）=12V-0.1A×（20Ω+10Ω）=9V，
則變阻器R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I=9V×0.1A=0.9W，故B正確；
（3）當(dāng)電流I=0.1A和I′=0.2A時(shí)，R₀電功率的變化量：
△P₀=P₀′-P₀=（I′）²R₀-I²R₀=（0.2A）²×20Ω-（0.1A）²×20Ω=0.6W，故C正確；
（4）當(dāng)將變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻增大，電路中的總電阻增大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流減小，
由U=IR可知，R₀和R₂兩端的電壓減小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓增大，
則電壓表V₁的示數(shù)增大，電壓表V₂的示數(shù)減小，故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)正確的表達(dá)電壓表V₁和V₂示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)變化量的比值是關(guān)鍵．