Question

（2009?龍沙區(qū)二模）四川省汶川縣大地震牽動億萬人民的心，重建家園是當前的首要任務，為妥善安置孤寡老人現決定建蓋一間老年公寓，其設計的房子剖面如圖所示．地基和房體的總質量為4.0×10⁵kg，與地面接觸的地基總面積為3.2×10⁵cm²．經勘察地面能夠承擔的壓強為1.21×10⁵Pa （取g=l0N/kg）．問：
（1）通過計算說明村委會能否按設計要求建蓋？
（2）如果不能，應該采取什么措施？

Answer 1

分析：（1）為了房屋的安全，其對地面的壓強應該小于地面能承受的壓強．已知地基和房體的總質量，可以得到總重力，也就是對地面的壓力；與地面的接觸面積也知道，根據公式P=

F

S

可以計算出房屋對地面的壓強．將兩者進行比較，就可以得出能否按設計要求建蓋．
（2）采取怎樣的措施，應該圍繞公式P=

F

S

進行分析，或者根本壓力F，或者改變受力面積S．

解答：解：（1）地基和房體對地面的壓力為
F=G=mg=4.0×10⁵kg×10N/kg=4.0×10⁶N
地基和房體對地面的壓強為
P=

F

S

=

4.0×106N

32m2

=1.25×10⁵Pa
而地面能夠承擔的壓強為1.21×10⁵Pa 
所以不能按照設計要求建蓋．
（2）由公式P=

F

S

知，要減小房屋對地面的壓強，可以有兩種方法：在壓力F一定時，增大受力面積S，也就是增大地基與地面的接觸面積；在受力面積S一定時，減小壓力F，也就是選用密度相對較小的建筑材料，以減輕房屋和地基對地面的壓力．
答：（1）不能按設計要求建蓋；
（2）增大地基面積或選用輕質材料．

點評：減小地基對地面的壓強，從公式P=

F

S

分析，可以改變壓力或壓強，甚至兩者同時改變．但實際生活中，為了房屋的結實牢固，一般增大地基面積，而房屋和地基總重不改變．