Question

【題目】如圖所示，AB為一輕質杠桿，O為支點，BO=2AO，AB兩端分別懸掛實心銅球和實心鐵球，杠桿在水平位置平衡，若將兩球同時浸沒在水中（不觸底），則杠桿（p銅＞p鐵）（ ）

A.能保持平衡
B.銅球一端下降
C.鐵球一端下降
D.球的密度未知，故無法判斷哪端下降

Answer 1

【答案】B
【解析】AB兩端分別懸掛實心銅球和實心鐵球，杠桿在水平位置平衡，則OA×G銅 =OB×G鐵，根據阿基米德原理知道OA×ρ銅gV銅 =OB×ρ鐵gV鐵，所以，V銅/V鐵=2ρ鐵/ρ銅，

當兩球同時浸沒在某液體中時，F浮銅=ρ液 gV銅=2ρ液gρ鐵V鐵/ρ銅，F浮鐵=ρ液 gV鐵，

杠桿左端：OA×（G銅 -F浮銅 ）= OA×G銅 -OA×F浮銅 =OA×G銅 -OA×ρ液 gV銅= OA×G銅 -OB×ρ液 gρ鐵V鐵/ρ銅

杠桿右端：OB×（G鐵 -F浮鐵 ）=OB×G鐵 -OB×F浮鐵 =OB×G鐵 -OB×ρ液 gV鐵，

因為BO=2AO，OA×G銅 =OB×G鐵 ，ρ鐵 ＜ρ銅，所以杠桿的左端下沉，故選B.
所以答案是：B.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解杠桿的平衡條件的相關知識，掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2，以及對浮力大小的計算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．