Question

7．實驗室有如下器材：足量的水、燒杯、量筒、天平（含磚碼）、細(xì)線、小金屬塊．選用上述器材可以測量小金屬塊的密度（水的密度ρ_水已知）．
（1）第一組同學(xué)的實驗步驟如下：
①在量筒中倒入適量的水，體積為V₁；
②把金屬塊浸沒在量筒水中，此時液面示數(shù)為V₂；
③將金屬塊從水中取出，用天平測出金屬塊質(zhì)量為m；
④計算金屬塊的密度．
你認(rèn)為上述實驗步驟測出的小金屬塊密度與真實值相比會偏偏大（選填“大”或“小”）原因是金屬塊的質(zhì)量測量值大于金屬塊的真實值．
（2）第二組同學(xué)選用了天平（含砝碼）、燒杯、水喝細(xì)線測出了小金屬塊的密度．請寫出他們的實驗步驟及金屬塊密度的表達(dá)式（用測量量和已知量表示）．

Answer 1

分析 （1）利用量筒中兩次的示數(shù)之差可得出金屬塊的體積，再代入公式ρ=$\frac{m}{V}$可計算金屬塊的密度．先測量金屬塊的體積，再測量金屬塊的質(zhì)量，金屬塊上沾有水，金屬塊質(zhì)量測量值會偏大，體積是準(zhǔn)確的，密度會偏大．
（2）知道金屬塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式能求出金屬塊的密度，本題測量金屬塊的體積是關(guān)鍵．
用等效替代的方法測量石塊的體積：燒杯中倒入適量的水，測量燒杯和水的總質(zhì)量，把金屬塊浸沒在水中在燒杯壁上記下標(biāo)記，再取出倒入水，水位至標(biāo)記處，測量此時水和燒杯的總質(zhì)量，增加的水的體積和金屬塊的體積相等，即可求出金屬塊的體積．

解答 解：
（1）金屬塊從水中撈出，金屬塊上沾有水，金屬塊的質(zhì)量測量值大于金屬塊的真實值，金屬塊的體積是準(zhǔn)確的，密度會偏大；
（2）用調(diào)節(jié)好的天平測出金屬塊的質(zhì)量m₁；往燒杯中注入適量的水，用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₂；將金屬塊浸沒在水中，在燒杯水面處燒杯壁上做標(biāo)記，取出金屬塊，向杯內(nèi)加水到標(biāo)記處，測量此時水和燒杯的總質(zhì)量m₃，燒杯內(nèi)增加的水的質(zhì)量為m₃-m₂，燒杯內(nèi)增加的水的體積為V_水=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，金屬塊的體積為V_金屬=V_水．
小石塊密度ρ_金屬的表達(dá)式：ρ_金屬=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．
故答案為：（1）偏大；金屬塊的質(zhì)量測量值大于金屬塊的真實值；（2）實驗步驟如上；ρ_金屬=$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

點評 本題關(guān)鍵是利用等效替代的方法測量石塊的體積，石塊的體積等于燒杯內(nèi)增加的水的體積，間接測量某個物理量也是物理上常用的一種方法，我們在平常的實驗中應(yīng)該加以注意．