Question

3．如圖所示為一臺(tái)電熱水器的電路示意圖．電熱水器處于加熱狀態(tài)，功率為440W；電熱水器處于保溫狀態(tài)，整個(gè)電路的功率為22W．
（1）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電熱水器處于什么狀態(tài)？開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電熱水器處于什么狀態(tài)？（只回答，不需說(shuō)明理由）
（2）電熱水器處于加熱狀態(tài)時(shí)，通過(guò)電熱絲的電流為多大？
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，電熱水器工作5min，電熱水器發(fā)熱多少焦？
（4）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，R₂的阻值多大？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱水器的功率最大，處于加熱狀態(tài)；同理可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱水器的功率最小，處于保溫狀態(tài)；
（2）根據(jù)P=UI可得，電熱水器處于加熱狀態(tài)時(shí)通過(guò)電熱絲的電流；
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，電熱水器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)Q=W=Pt求出產(chǎn)生的熱量；
（4）電熱水器加熱時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；電熱水器保溫時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）經(jīng)分析可知，關(guān)S閉合時(shí)，電熱水器處于加熱狀態(tài)；開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電熱水器處于保溫狀態(tài)；
（2）由P=UI可得，電熱水器處于加熱狀態(tài)時(shí)，通過(guò)電熱絲的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，電熱水器處于加熱狀態(tài)，工作5min產(chǎn)生的熱量：
Q=W=P_加熱t=440W×5×60s=1.32×10⁵J；
（4）電熱水器加熱時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
電熱水器保溫時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W}$=2200Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-110Ω=2090Ω．
答：（1）關(guān)S閉合時(shí)，電熱水器處于加熱狀態(tài)；開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電熱水器處于保溫狀態(tài)；
（2）電熱水器處于加熱狀態(tài)時(shí)，通過(guò)電熱絲的電流為2A；
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，電熱水器工作5min產(chǎn)生的熱量為1.32×10⁵J；
（4）R₂的阻值為2090Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式和電熱公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路中總電阻大小的判斷．