Question

7．工人師傅利用如圖所示的兩種方式，將重均為300N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離．F₁、F₂始終沿豎直方向；圖甲中OB=2OA，圖乙中動滑輪重為60N，重物上升速度為0.01m/s．不計杠桿重、繩重和摩擦，則下列說法正確的是（　　）

• A． 甲乙兩種方式都省一半的力
• B． 甲方式F₁由150N逐漸變大
• C． 乙方式機械效率約為83.3%
• D． 乙方式F₂的功率為3W

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿的特點和動滑輪的特點分析；
（2）根據(jù)動力臂和阻力臂的關(guān)系分析；
（3）根據(jù)機械效率的公式求出機械效率；
（4）根據(jù)公式P=Fv求出功率．

解答 解：
A、由甲圖可知，OB=2OA，即動力臂為阻力臂的2倍，由于不計摩擦、杠桿自重，由杠桿平衡條件可知，動力為阻力的一半，即F₁=150N；
由圖乙可知，n=3，不計繩重和摩擦，則F₂=$\frac{1}{3}$（G+G_動）=$\frac{1}{3}$（300N+60N）=120N，故A錯誤；
B、甲圖中，重力即阻力的方向是豎直向下的，動力的方向也是豎直向下的，在提升重物的過程中，動力臂和阻力臂的比值不變，故動力F₁的大小不變，故B錯誤；
C、不計繩重和摩擦，則乙方式機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{輪}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$=$\frac{300N}{300N+60N}$=83.3%，故C正確；
D、乙方式中F₂=120N，繩子的自由端的速度為v_繩=0.01m/s×3=0.03m/s，
則乙方式F₂的功率為：P=F₂v_繩=120N×0.03m/s=3.6W，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了杠桿、滑輪組的機械效率，熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵．